山东乐陵第一中学高三数学第13周空间几何体的表面积和体积学案_第1页
山东乐陵第一中学高三数学第13周空间几何体的表面积和体积学案_第2页
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山东省乐陵市第一中学2015届高三数学第13周空间几何的表面积与体积学方案【学习目标】理解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式【重点难点】用公式和应用公式解决问题【知识整理】1 .多面体的侧面积和表面积名字条件侧面积表面积棱柱高度h、底面多边形周长cch两底面面积正角锥底面周长为c，倾斜高度为h ch 底面面积正弦台上底面周长为c、下底面周长为c、斜高为h(cc) h 两底面面积2 .旋转体的表(侧)面积名字侧面积表面积圆柱(底面半径r、母线长度l )2r(l r )圆锥(底面半径r、母线长度l )r(l r )圆锥台(上下底面半径分别为r1、r2、母线长度l )(r1 r2)l (r r )球(半径r )4R23 .空间几何体积(h为高，s为下底面积，s 为上底面积)(1)V柱体=Sh. (2)V锥体=Sh. (3)V台体=h(ss) (4) v球=R3 (球半径r )【自我检测】已知圆锥的表面积为a m2，侧面展开图为半圆，圆锥的底面直径为()A.B. C. D2、正六角柱的高度为6，底面边长为4，表面积为()A.48(3 ) B.48(3 2) C.24() D.1443 .侧面均为等腰三角形的正三角锥，设底面的边长为a时，该三角锥的表面积为()A.a2 B.a2，C.a2 D.a24 .如果几何图形的三个视图如图7-2-1所示，则几何图形的体积块为()图7-2-1A. B. C.200 D.240【合作探索】例1、将某三角锥三面图示于图7-2-2时，该三角锥的表面积为()7-2-2【变体】1、已知几何图形的三个视图如图7-2-6所示，其体积为()图7-2-6设正四面体ABCD的奥萨马长度为a，则该外球的体积为已知例3、h是球o直径AB上的点，若设AHHB=12、AB平面、h为垂直脚、为切断球o的截面的面积为，则球o的表面积为_ .【产品种类1】设由平面截面球o的球面得到的圆的半径为1，从球心o到平面的距离为1，则该球的体积为()【产品种类2】(2013课标全国卷I )如图7-2-12所示，有水平放置的透明无盖的长方体容器，容器高度为8 cm，容器口放入球，注入容器内，球与水面接触时水深为6 cm，如果没有容器厚度，球的体积为()A. cm3 B. cm3C. cm3 D. cm3【总结】【达成检测】如果几何图形的三个视图如图所示，其表面积为_图1图2图3图42、如图2所示，可知三角柱ABCA1B1C1的全部奥萨马长度为1，在AA1底面ABC中，三角柱B1ABC1的体积是()A. B .C. D3 .一个几何图形的三个视图与其几何图形的体积近似相等，如图3所示4 .如果几何的三个视图如图4所示，则几何体的体积块为()A.200 9 B.200 18C.140 9 D.140 18如果某几何的三个视图如图所示，其体积为6.(2014临界一型)
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