山东乐陵第一中学高三数学第1周三角函数的图象与性质一学案

山东省乐陵市第一中学2015级高三数学第一周三角函数的图像与性质(1)案例研究学习目标: 1。可以画出y=sinx，y=cosx，y=tanx的图像，了解三角函数的周期性。2.了解0，2上正弦函数和余弦函数的性质(如单调性、最大值和最小值与X轴的交点等)。)，并理解区间中正切函数的单调性。重量和难度 :了解正弦函数、余弦函数和正切函数的性质自主学习:1.周期函数和最小正周期对于函数f(x)，如果有一个非零常数t，使得域中的每个x值满足_ _ _ _ _ _ _ _，那么函数f(x)被称为周期函数，非零常数t被称为该函数的周期。如果所有周期都有一个正数，那么最小的正数叫做f(x)的正数。2.正弦函数、余弦函数和正切函数的图像和性质功能y=sin xy=cos xy=tan x图像定义领域_范围-1，1-1，1r单调性增量间隔_ _ _ _ _ _递减间隔_ _ _ _ _ _kZ增量间隔_ _ _ _ _ _递减间隔_ _ _ _ _ _kZ增量间隔_ _ _ _ _ _kZ同等奇函数偶数函数奇函数对称对称中心_ _ _ _ _ _ _ _ _对称中心_ _ _ _ _ _ _ _ _对称中心kZ对称轴_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _对称轴l _ _ _ _ _ _ _ _ _ _没有对称轴循环T=_T=_T=_自省1.(固体升华)判断下列结论是否正确。(正确标记“”和不正确标记“”(1)常数函数f (x)=a是周期函数，它没有最小正周期()(2)函数y=cosx的像关于点(k，0)(kZ)的中心对称(3)正切函数y=tan x是域中的增函数()(4)函数y=sincos x是奇数函数()2.(鲛人版教科书习题改编)函数y=tan 3x的定义域是()A.B.C.D.3.给定函数f(x)=acos ( x ) (a， 0，R)，则“f(x)是奇数函数”是“=”的_ _ _ _ _条件。合作调查示例1(1)函数f (x)=tan的定义域是_ _ _ _ _ _ _ _。(2)函数y=2sin (0 x 9)的最大值和最小值之和为()a2-b . 0C.-1d-1-变体培训1当x时，函数y=3-sinx-2cos2x的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _，最大值为_ _ _ _ _ _ _ _。(1)给定函数f (x)=sin-1，下列陈述为真()A.f (x)是一个周期为1的奇数函数B.f (x)是周期为2的偶数函数C f (x)是一个周期为1的非奇非偶函数D.f (x)是周期为2的非奇非偶函数(2)如果函数y=3cos (2x )的像关于点的中心对称，则| |的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _。课堂小结知识总结方法总结标准测试1.(2013年北京高考)“=”是“曲线Y=Sin (2x )穿越坐标原点”的()A.充分和不必要的条件C.充分和必要条件2.(2013年天津高考)函数F (x)=Sin区间上的最小值是()A.-1B。-华盛顿特区3.在下列函数中，最小正周期是，并且关于线X=的图像对称性的函数是()A.y=英寸B.y=英寸C.y=英寸D.y=英寸4.给定函数f (x)=sinx cosx，假设a=f，b=f，c=f，a，b，c的大小关系为()A.a b c B.c a bc . b a c . d . b c a5.将函数设置为一个周期函数，最小正周期是周期函数，最小正周期为周期函数，最小正周期为d非周期函数6.(201