辽宁省小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）

辽宁省小学奥林匹克系列8-2-1档原理(3)名字：班级：成就：孩子们，把你们的学习成绩带一段时间，一起做一次自我测试。我相信你一定是最棒的！(共有48个问题；246分)1.(5分)有一批四种颜色的小旗，随机抽出，三面排成一排，表示各种信号。试着解释200个信号中至少有4个是完全相同的。2.(5分)给定平面上的6个点，直线上没有3个点。证明了在以这些点为顶点形成的所有三角形中，一定有一个三角形的最大边也是另一个三角形的最小边。3.(5分)所有自然数按位数可分为10类：第1类位数为1，第2类位数为2。类别9的位数是9，类别10的位数是0。(1)任意取出6个不同类别的自然数。两个数的和是10的倍数吗？(2)任意取出7个不同类别的自然数。两个数的和是10的倍数吗？如果是，请简要说明原因；如果没有，请举一个反例。4.(5分)将12个乒乓球放入5个盒子中，同一盒子中至少应放入3个乒乓球。为什么？5.(15分)池塘里有6只青蛙在4片荷叶上跳跃，一片荷叶上至少有2只青蛙。为什么？6.(5分)证明任何6个人中必须有3个人相互认识或不认识。7.(5分)(2018年6月云南月考)把几个苹果放进九个抽屉。不管你怎么说，确保一个抽屉里至少有4个苹果。应该有多少苹果？8.(5分)图书馆有许多书，分为甲类、乙类、丙类和丁类。每人借一本书。至少有多少人必须借书才能保证三个人必须借同样的书？9.(5分)有一个学生出生在光明小学。有生日相同的学生吗？10.(5分)10只黑色、红色和蓝色手套混合在一起。只要这两种颜色相同，这些手套就可以配成一副。(1)蒙住眼睛，至少拿出几个来保证能配一对？(2)必须至少取出一些，以确保它们可以匹配成两对。(3)必须至少取出一些，以确保两对颜色相同？11.(5分)将每个网格涂成黑色或红色以下。观察每一列。你发现了什么？你能说实话吗？12.(5分)将12双黑色、白色、蓝色和灰色的袜子混合在一起。如果要求你闭上眼睛，一次至少拿出几双袜子，以确保一定有一双颜色相同的袜子。如果保证两双颜色相同的袜子呢？13.(5分)有三种水果：苹果、桔子和梨。每个人可以随意拿两个，至少有几个人可以确保同一种水果至少有两个候选人。14.(5分)五年级数学组有20名学生。他们在数学组都有一些朋友。请解释：至少有两个学生有相同数量的朋友。15.(5分)随意将9条金鱼放入8个鱼缸。请解释至少一个鱼缸有两条或更多的金鱼。16.(5分)8个孩子在6条船上玩耍，至少几个孩子应该坐在同一条船上？17.(5分)一副扑克有4副花色，每副花色有13张牌，您可以从中至少抽取多少张牌来确保4张牌是同一副花色？为什么？18.(5分)将10个苹果放入几个抽屉，以确保至少一个抽屉有4个或更多苹果？19.(5分)在下列每个方框中随机写上“父亲”或“母亲”。至少有几栏写的是完全一样的单词？20.(5分)三个孩子在一起玩，其中两个必须是男孩或女孩。21.(5分)给定2008年的任何自然数，证明一定有若干个自然数，并且总和是2008年的倍数(单个数也用作总和)。22.(5)在任何四个自然数中，一定要有两个数，并且它们的差可以被精确地除吗？23.(5分)47名五年级学生参加了数学竞赛，结果都是整数，满分为100分。众所周知，3名学生的分数低于60，而其余学生的分数在75到95之间。问：至少有几个学生成绩相同？24.(5分)有500名学生参加了夏令营。这些学生中有多少人在同一天庆祝生日？至少有多少人在同一个月庆祝他们的生日？25.(5分)211只鸽子飞出了42个鸽笼，至少有6只鸽子飞出了一个鸽笼。为什么？26.(5分)一所小学即将举行运动会。有10项比赛。每个学生可以参加两个比赛。有多少人必须报名参加运动会才能保证两个或更多的学生报名参加相同的比赛？27.(5分)如下图(1)所示，和四个小板块组合成一个环。每个小盘都装满了许多糖果。一个、三个或四个盘子里的所有糖果可以一次取出，相邻两个盘子里的所有糖果也可以取出。为了获得1到13颗糖果，四个盘子中的每一个应该放多少颗。填写下图(2)中每个盘子里的糖果数量。28.(5分)将7只小猫分别放在3个笼子里。不管它们怎么放，一个笼子里总会至少有多少只猫。29.(5分)证明：如果你取6个自然数，这两个数的差必须是5的倍数。30.(5分)新兴镇设立了三个邮箱。现在有16封信要发出去。不管这些信是怎么投的，一个邮箱里至少要有6封信。你知道为什么吗？31.(5分)要飞进笼子，每个笼子里必须有一只鸽子。每个笼子里必须有一只鸽子。是这样吗？32.(5分)一所学校六年级有367名学生。有两个学生的生日在同一天吗？为什么？33.(1分)6组学生植树。_34.(5分)包里有5个相同大小的红色、5个白色、5个黄色和5个蓝色的球。你至少能拿出多少个球来保证你能得到两个相同颜色的球？35.(5分)3个孩子一起玩游戏，并试着解释他们两个必须是同性。36.(1分)一个盒子里有3个相同大小的红色球和3个黄色球。只要你触摸_ _ _ _ _ _个球，你可以保证一定有两个相同颜色的球。37.(5分)有四种颜色的几个积木。每个人可以拿1-2块。只有当至少有几个人服用时，才能保证三个人完全一样？38.(5分)将5本书放入2个抽屉。不管你怎么放，一个抽屉里总会有至少3本书。为什么？39.(5分)一个口袋里有四种颜色的红、黄、白和花球。小杨闭上眼睛，一次触摸一个球。他想摸两个颜色相同的球。他至少要触摸多少次才能达到要求？40.(1分)(2017年林州五年级末)书店有三种类型的数学书：a、b、c。目前有20名学生，每人买了两种不同的书，而至少有_ _ _ _ _ _人买了同样的书。41.(5分)六(1)班的40名学生从图书馆借书，图书馆有三种书籍：科技书籍、历史书籍和文学书籍。要求：每种类型只能借一份，每人至少可以借一份，最多三份。六(1)班有多少人借同样的书？42.(5分)小明参加了飞镖比赛，投了5个飞镖，结果得了36环。小明至少有一个不少于8环的飞镖，对吗？为什么？43.(5分)有10个红色、10个黄色、10个黑色和10个白色的球。把它们放进一个盒子里，一次至少摸出几个球，确保有两个颜色相同的球。为什么？44.(5分)叔叔参加了飞镖比赛，投了5个飞镖，结果得了42环。张叔叔至少有一个不小于9环的镖。为什么？45.(20分)证明：如果你给12个不同的两位数，肯定有这样两个数。它们之间的区别是一个两位数的数字，其位数与十位数相同。46.(1分)盒子里有4套同品牌的扑克牌。如果您想保证触摸3张相同的卡，您需要从盒子中触摸总共_ _ _ _ _ _ _张卡。47.(2分)验证：可以找到一个自然数，其中每个数字是4，是1996的倍数。48.(5分)一副扑克牌有52张牌，只有两张王牌除外。询问必须拿出多少张牌才能确保有3套或更多套花色。第10页，共10页参考答案(共有48个问题；246分)1-1、2-1、3-1、3-2、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、10-2、10-3、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、