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高三数学强化训练（37）1. 在ABC中，C=90，则k的值是 A 5 B 5 C D 2.已知、均为单位何量,它们的夹角为60,那么| + 3 | = A B C D 43. 已知点A（，1），B（0，0）C（，0）.设BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有等于 A 2 B C 3 D 4. 已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则 A B () C () D ()()5.已知向量，且A、B、C三点共线，则k=_6.已知向量与的夹角为120,且|=2, |=5,则(2-)= . 7.已知向量.是否存在实数若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之.8.如图，在RtABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问ABCa与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值.参考答案1.A 解析： C=90，则C=902.C 解析：已知、均为单位何量,它们的夹角为60,那么=| + 3 |2=3.C 解析：设BAC的平分线AE与BC相交于E，那么4.C解析：已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|即 |t|2|2 即 5. 解析：向量， 又A、B、C三点共线故（4-k,- 7）= (- 2k,- 2) k=6 13 解析： (2-)=22- =27. 已知向量.当则2cosx=0 答：时，.8.解法一：,=0.= -,=-,=-,=(-)(-) =-+ = -a2-+ = -a2-(-) = -a2+ = -a2+ a2cos.故当cos=1,即=0 (与方向相同)时, 最大,最大值为0.解法二:以直角顶点为坐标原点,两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角xyCQABP坐标系.设|AB|=c,|AC|=b,则A(0,0),B(0,0),C(0,0).且|PQ|=2a,|BC|=a.设点P的坐标为(x,y),则Q(-x, -y),=(x-c, y),=( -x, -y- b).=(-c, b), =(-2x, -2y).=( x-c)(-x)+ y(-y- b)= - (x2+y2)+ c x- b y .cos=,c x- b y= a2 cos.= -a2
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