山西怀仁巨子学校高中数学典型例题2新人教A必修4_第1页
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山西省怀仁县巨子学校2014高中数学典型例题2 新人教A版必修4例1 将下列各角化成 ，且 的形式，并指出它们是第几象限角：（1） ；（2） 分析 先把 化成 的形式，再用弧度制表示解（1） ， 与 角的终边相同，又 是第一象限角， 是第一象限角（2） ， 与 角的终边相同又 是第三象限角， 是第三象限角说明 用弧度制表示终边相同角 时， 是 的偶数倍，而不是整数倍同时， 为弧度，不能写成 的形式例2 若弧度为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是（ ）A B C D 分析 由扇形的面积公式 知，要求扇形的面积，只需求出扇形的半径 即可解 如图，过点 作 于 ，延长 ，交 于 ，则 ，且 在 中， 扇形的面积 故选C例3 集合 ， ，则有（ ）AB C D 分析 对集合 中的整数 依次取0，1，2，3，得角 ， ， ， ， ， ， 角的终边相同故选 例4如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合（不包括边界）解（1）按逆时针方向，在区间 上与角 终边相同的角为 ，故所求集合为： （2）图中第三象限部分可看成是由第一象限的阴影部分绕原点旋转 弧度而成的，故所求集合可表示为： 说明 当两区域的边界互为反向延长线时，只用一个式“ ”就可以表示（3）所求集合为： 例5 已知两角的和为1弧度，且两角的差为 ，求这两个角各是多少弧度分析 设两角的弧度数分别是 、 ，通过列方程组，就可以求出 、 ，但要注意单位的统一解 设两角的弧度数分别是 、
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