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山西省怀仁县巨子学校2014高中数学典型例题2 新人教A版必修4例1 将下列各角化成 ,且 的形式,并指出它们是第几象限角:(1) ;(2) 分析 先把 化成 的形式,再用弧度制表示解(1) , 与 角的终边相同,又 是第一象限角, 是第一象限角(2) , 与 角的终边相同又 是第三象限角, 是第三象限角说明 用弧度制表示终边相同角 时, 是 的偶数倍,而不是整数倍同时, 为弧度,不能写成 的形式例2 若弧度为2的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所夹扇形的面积是( )A B C D 分析 由扇形的面积公式 知,要求扇形的面积,只需求出扇形的半径 即可解 如图,过点 作 于 ,延长 ,交 于 ,则 ,且 在 中, 扇形的面积 故选C例3 集合 , ,则有( )AB C D 分析 对集合 中的整数 依次取0,1,2,3,得角 , , , , , , 角的终边相同故选 例4如图,用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合(不包括边界)解(1)按逆时针方向,在区间 上与角 终边相同的角为 ,故所求集合为: (2)图中第三象限部分可看成是由第一象限的阴影部分绕原点旋转 弧度而成的,故所求集合可表示为: 说明 当两区域的边界互为反向延长线时,只用一个式“ ”就可以表示(3)所求集合为: 例5 已知两角的和为1弧度,且两角的差为 ,求这两个角各是多少弧度分析 设两角的弧度数分别是 、 ,通过列方程组,就可以求出 、 ,但要注意单位的统一解 设两角的弧度数分别是 、
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