六年级数学下册 比例的意义和基本性质教案 苏教版

尺度的含义和基本性质一、本周的主要内容尺度的含义和基本性质二、本周的学习目标1 .让学生初步理解图形的放大和缩小，利用方格纸按一定比例放大或缩小简单的图形，初步体会图形的相似性，进一步发展空间观念。2 .让学生把图形的扩大和理解比例的意义和作用结合起来，理解和把握比例的“项”、“内项”和“外项”的比例的基本性质，适用比例的基本性质来解比例。3 .在让学生认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，用数量和图形表达现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极感情。三、考点分析1 .按一定比例放大或缩小图形是按一定比例放大或缩小其边缘。2 .表示两个比相等的式子叫做比率。3 .组成比率的4个个数叫比率项。 两端的两个叫做比例的外项，中间的两个叫做比例的内项。4 .按比例，两个外项的积等于两个内项的积。 这就是尺度的基本性质。5 .根据所述比率的基本性质，能够求出所述比率中的任意三项的未知项。 求比例的未知项叫做解比例。【典型例题】例1、(按某一比例放大或缩小图形，虽然形状没有变化，但只是大小发生了变化)。A B C公司(1)长方形a的长度为1.5厘米，宽度为1厘米长方形b的长度为3厘米，宽度为2厘米。 这两个长方形的长度有什么关系？(2)如果以1:2比缩小长方形a，则长度和宽度为原来的几分之几？ 多大了？分析和解： (1)长方形b的长度是长方形a的2倍，宽度也是长方形a的2倍。 或者，长方形b与长方形a长度之比为2:1，宽度之比也为2:1。将矩形的各边放大原来的2倍，放大后的矩形的长度和宽度与原来的矩形之比为2:1，矩形a的长度和宽度以2:1之比放大。(2)以1:2的比例缩小长方形a，形成长方形c，以长度宽度为基础缩小，图c的长度为0.75厘米，图c的宽度为0.5厘米。因此，放大或缩小前后的图形形状不变化，或是长方形，大小只有变化。例2，(按指定比例放大或缩小图形)首先描绘按：2比例放大了长方形a的图形b，按1:2比例缩小了长方形a的图形c。 (1)图b的长度、宽度分别是多少格？(2)图c是？ (3)你观察这三个图形，发现过什么吗？a.a乙组联赛c.c分析和解： (以3:2比例放大长方形a，即将长方形a的长度和宽度分别放大1.5倍，则图b的长度为61.5=9格，宽度为41.5=6格。 (以1:2的比例缩小长方形a，即将长方形a的长度和宽度分别缩小为原来的长度时，图c的长度为62=3格，宽度为42=2格。 (3)从这3个大小不同的图形可以看出，放大或缩小的图形与原来的图形相比，虽然大小有所变化，但是形状没有变化，各边的长度的变化与指定的比较一致。点评：关于按比例放大还是缩小图形，首先根据比率决定放大还是缩小，然后决定各边的长度，绘制图形即可。例3，(把两个等比写成一个式子)图b是从图a放大的图，这两个图各自的长度和宽度的比写可以吗？比较写的两个比，有什么发现吗乙组联赛a.a三厘米六厘米四厘米八厘米分析和解： (1)图a中的长度与宽度之比为4:3的图b中的长度与宽度的原始比为8336306，但使8336306化变得简单的是433603。(2)这两个比化简化后，均为4:3，比相等，表明这两个比可写成一个方程式。 即，即4:3=8:6或=，全部阅读： 4比3=8比6。例4，(认识比率)下面哪个组中的两个比能组成比率，写成组成比率。(1)5:6和15:18 (2)0.2:0.1和3:1(3) :和1.2:0.8 (4)6:2和：分析和解：分别求出各组中两个比的比率，不相等就可以构成比例，不相等就不能构成比例。(5:6=、15:18=、5:6=15:18 )(2) 0.2:0.1=2，3:1=3，因此0.2:0.1和3:1不能构成比例。(3)为=1.2:0.8，因此，=1.2:0.8。(4)因为6:2=3、=3，所以6:2=。评分：判断两个比例是否能构成比例，与主题的方法一样求出两个比例，比例相等则能构成比例。 不然不行。 这样解决问题的依据是成比例的意思。例5，(比例的各部分名称和比例的基本性质) 1台织机3小时织3.6米，4小时织4.8米。 根据数量间的关系可以写出比率吗分析与解： (1)该织机织布米数与织布时间之比相等。 3.6:3=4.8:4(2)该织机织布米数之比与织布时间之比相等。 3.6:4.8=3:4(3)该织机织布时间与织布米数之比相等。 3:3.6=4:4.8介绍“项”:构成比例的4个个数称为比例项。 两端的两个叫做比例的外项，中间的两个叫做比例的内项。 例如3.6:3=4.8:4内项外项观察了问题的三个比例，发现了什么？3.6:3=4.8:4.6:4.8=3: 43:3.6=4: 4.8(1)3.6和4可以同时制作比例外项，也可以同时制作比例内项。(2)3.6 4=3 4.8，按比例两个外项的积等于两个内项的积。(3.6:3=4.8:4将成分数形式=、等号两侧的分子、分母分别交叉相乘，结果也相等。(4)若用字母表示比率的四个项目，即a : b=c : d，则该规则可表示为ad=bc或bc=ad。(5)按比例，两个外项的积等于两个内项的积，这称为比例的基本性质。例6、(比例基本性质的应用)基于2 7=1.4 10的方程式写出几个比率。分析和解：从比例的基本性质来看，2和7，1.4和10这两组数据是比例的外项还是比例的内项。1.4:2=7:1.4:=2:10:2=7:1.4:=2:1.42:1.4=10:723360=1.4:77:1.4=10:23360=1.4:2评分：这样的比例总共可以写8个。 但是，2和7是相同的、相同的还是不同的没有变化。 1.4和10这一组的数目也是一样的。 写的时候可以按组写。例7 (比例放大的意思)王叔叔用电脑比例放大下面的照片，放大的照片长度是12.5厘米。 你发现了什么四厘米五厘米分析和解：按比例放大时，原始图形各部分的线段按相同比例放大，放大前后关联线段的厘米数成正比。 两张图像的长度比和宽度比可以构成比例，两张图像的各长度、宽度比也可以构成比例。12.5 :宽度： 4或12.5 :宽度=5 : 4例8、(解比例)上图的宽度是多少厘米？解析和解：求解比例时，根据比例的基本性质将比例转