山西大学附中第一学期高二数学诊断性考新课标人教

山西大学附中2006-2007学年度第一学期高二数学诊断性考试卷（考试时间：120分钟） 一、选择题：（每小题5分，共60分）1若实数则下列选项中一定成立的是（）A B C D2直线l：ax+4my+3a=0(m0)，过点（1，1），那么l的倾斜角为（ ）Aarctan Barctan() Carctan Darctan43若，则与的大小关系为（ ） A B C D随值变化而变化4“”是“直线与直线垂直”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件直线mx+ny+p=0(mn0)在两坐标轴上的截距相等，则m，n，p满足条件是Am=n B|m|=|n| Cm=n且p=0 Dp=0或p0且m=n6设 是轴上的两点,点的横坐标是2,且若直线的方程为则直线 方程为( ) A B C D7不等式 的解集是（ ）A B C D8若直线与直线交于点，与直线交于点， 的中点为, 则直线的方程是（） C 9点是直线: 上的一点，直线外一点，则方程表示的直线( ) A与重合 B过P与垂直 C过P与平行 D过P与相交10若动点A（x1,y1），B（x2,y2）分别在直线l1：x+y7=0和l2：x+y5=0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为（ ）A3 B2 C3 D411在区间上,函数与在同一点取得相同的最小值,那么在区间上的最大值是( )A B4 C8 D2设x , y均为正数，则（x +y）2 +的最小值为（ ）A2 B4 C8 D16二、填空题（每小题4分，共16分）13已知x，y满足，则的最大值为_，最小值为_14光线从点出发射到轴上,被轴反射到轴上,又被轴反射后到点,则光线所经过的路途长为 15将a千克的白糖加水配制成b千克糖水（ba0），则其浓度为 ；若再加入m千克白糖（m0），糖水更甜了，根据这一生活常识提炼出一个常见不等式 .16设 三、解答题17已知ABC的三边方程是AB：5xy12=0，BC：x3y4=0，CA：x5y12=0，求：（1）A的大小；（2）A的平分线所在的直线方程；（3）BC边上的高所在的直线的方程18已知: x y 0 , 且xy=1, 若恒成立,求:实数a的取值范围.19直线是中的平分线所在的直线方程，若坐标分别为求点的坐标，并判断的形状。20某种商品原来定价每件元，每月将卖出件.假若定价上涨，每月卖出数量将减少成，而售货金额变成原来的倍（1）若，其中是满足的常数，用来表示当售货金额最大时的值。（2）若 ，求使售货金额比原来有所增加的的取值范围21已知函数定义在区间上，且，又是其图象上任意两点（） （1）设直线的斜率为，求证：； （2）若求证22（理）在平面直角坐标系中，设矩形的顶点按逆时针顺序依次为其中,（1）求矩形在第一象限部分的面积； （2）求的最小值 （文）设为参数，的交点为.（1）求证：直线分别过定点. (2) 用表示. (3) 求使最大时的的值. 参考答案 http:/www.DearEDU.com一、选择题题号123456789101112答案CCAADCBDCABC二、填空题132; 0 14 15 1618三、解答题17解：（1）由图可知，即为直线到直线的角 由得： （2）由 解得：设角平分线所在直线的斜率为，则： 解得： 所以，角平分线所在直线方程为：（3） 故，所求直线方程为： 即：18.,原题意19设点 解得由角分线性质知在直线上，故直线的方程为：即由得：又是直角是以为直角的直角三角形。20解：该商品定价上涨成时，上涨后的定价、每月卖出数量、每月售货金额分别是因而有： ， ，当且仅当10a+ax=10ax,即时成立（2）.解：（1）得：且（2）由（1）知 又 由+得：2 .（理）解：，（1）当RQ与y轴交与点S，即设S（0,m）， ；当PQ与y轴交与点S，即设S（