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山东省菏泽市第一中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题(无答案)1在等差数列3,7,11,中,第5项为( )A15B18C19D232已知,为非零实数,且,则下列不等式不能成立的是A B C D3在ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且abc12,则sin Asin Bsin C( )A12B21C12D 214.若变量满足约束条件则的最大值为 A4 B C2 D15.在ABC中,a=+1, b=1, c=,则ABC中最大角的度数为 ( ) A. 600 B.900 C.1200 D.15006.若实数a、b满足,则的最小值是 ( ) A18 B6 C 2 D 27.不等式 对于恒成立,那么的取值范围是( )ABCD8.已知等差数列,首项,则使数列的前n项和成立的最大正整数n是( )A2011B2012 C4023D40229.在R上定义运算,若成立,则x的取值范围是 ( )A.B. C. D. 10.如图,某船在海上航行中遇险发出呼救信号,我海上救生艇在A处获悉后,立即测出该船在方位角45方向,相距10海里的C处,还测得该船正沿方位角105的方向以每小时9海里的速度行驶,救生艇立即以每小时21海里的速度前往营救,则救生艇与呼救船在B处相遇所需的最短时间为( ) A小时B小时C小时D小时 第II卷(共100分)二、填空题(本大题共5个小题;每小题5分,共25分) 11.各项为正数的等比数列的公比,且成等差数列,则的值是_ 已知数列的前项和,那么它的通项公式为=_.中,若三边a、b、c成等比数列,且,则 14.ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,并且asinAsinB+bcos2A=a,则 =15.对数列,规定为数列的一阶差分数列,其中,一般地,规定k为数列的k阶差分数列,其中k=已知数列的通项公式,则以下结论正确的序号为 =2n+2;数列2既是等差数列,又是等比数列; 数列的前n项之和为Sn=n2+n;2的前2014项之和为4028三、解答题(解答过程要求写出必要的步骤或文字说明,共75分) 16.(本小题满分12分)求下列关于的不等式的解集:();()()17.(本小题满分12分)已知为ABC的三边,其面积,(1)求角 (2)求边长 18(本小题满分12分)叙述并证明余弦定理。 19.(12分)已知等差数列满足:,的前n项和为(1)求及;(2)令=(),求数列的前项和 20.(13分)如图,某广场要划定一矩形区域ABCD,并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区,这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道。已知三块绿化区的总面积为800平方米,求该矩形区域ABCD占地面积的最小值。 21
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