宁夏银川一中高三数学理科综合测七

2006年宁夏银川一中高三数学理科综合试卷7参考式:如果事件a和b是排他的，则P(A B)=P(A) P(B )如果事件a和b彼此独立，则P(AB)=P(A)P(B )设事件a在一次实验中发生概率为p，则在n次独立反复实验中正好发生k次的概率Pn(k)=pk(1-p)n-k球表面积式S=4R2. 在此，r表示球半径球体积式V=R3表示球的半径)第I卷(选择题共计60分)一、选题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。 每小题有四个选择，其中只有一个是正确的1 .如果已知，则集合的子集数为()A.1B.2C.4D.82、已知是异面直线，有以下4个结论必须有平面存在，平行的平面过去，必须垂直必有平面和垂直；必有的平面和距离相等。a、b、c、d3.ab的值范围为()A.(0，) b.(0，2 ) (2，)C.(-，2)(2，) D.(-，)4、函数是函数的单调增加区间，当移位图像以获得新函数的图像时，单调增加区间是必需的a、b、c、d、5 .设e为平面上、以、为顶点的三角形区域(包括边界)，则的最大值和最小值分别为()(A)14，(b )为(c ) 18，14 (d ) 18在二次曲线情况下，该曲线的离心率e的可取范围是(C )A. B. C. D .7 .如果当向量的方向移位函数的图像时，得到的图像具有y轴对称性，并且m的最小值是(c )A.B. C. D8 .在图、四角锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA底面ABCD，在该图中，具有相互垂直面A.4比B.5比C.6比D.7比9 .如图所示，a、b、c、d、e是海上五个小岛，建设四座桥连接这五个小岛，共有不同的桥梁建设方案()(A)125种(B)135种；(C)200种(D)210种；10 .如果已知等比数列的前n项的和为，则x的值为A. B. C. D11 .如果已知的数列log3(an 1)(nN* )是等差数列，且a1=2，a2=8()A. B. C. D.112 .我知道。 而且，任何m .都有人得出以下三个结论(1) (2) (3)其中正确的个数为()A.3B.2C.1D.0第ii卷(选题共计90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共60分。 把答案写在题目的横线上13、关于数列，我要14 .函数的单调递减区间是。15、如果是，在复平面内相应的点位于_象限16、在图中，在矩形ABCD中，以DC=、AD=1、DC切取DE=1ADE沿着AE向D1点折回，点D1在平面ABC上的投影为在AC上情况下，二面角D1AEB的平面角的馀弦值为.三、解答问题十七、(正题满分12分)在锐角ABC中，角a、b、c对边分别为a、b、c，tanB=(I )求角b的大小(ii )求出的值17、解(1)B=60o (2)式=- 1十八. (正题满分12分已知函数在(0，1 )中是减法函数，函数在区间(1，2 )中是增加函数.(1)求a的值(2)试验判断方程式上解的个数，说明理由19 .解(1):函数在(0，1 )中是减法函数222222222222222222222222226在问题的意义上成立适当的x(1，2，2 )恒成立.有，8756； a=2.-6分(f(x)=2g(x )到令- 8分上在x(0，1 )情况下，h(x )是用(0，1 )减去的函数x(1，)时，(1，)中增加函数，-10分即，仅当时f(x)=2g(x)-12点方程f(x)=2g(x )只有一个解-14分19.(正题满分12分)在prism长度为2的斜三柱中，(I )寻求证据：平面(ii )求出二面角的大小；(iii )求三角锥的体积17.()证明：是菱形222222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡另外，还有2222222222222222222226AO平面是的人222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡、还有222222222222222222222(ii )取得的中点、连接、2222222222222222222222222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡是二面角的平面角7点如果是rt，则-四边形是正方形。在直角三角形中=arcsin.(或)双面角的大小是arcsin十分(ii )别解： (I )易证若rt方形是正方形。 认为是原点，以某条直线为轴以有FB的直线为轴，以有OA的直线为轴创建空间正交坐标系(图)，则a (0，0 )，b (0，0 )，C(-，0，0 )，=(0，)，=(-，0，- )。7分如果将=()作为平面的法线向量将=(-1，1，1 )作为平面法线向量。 8分=(0，0 )是平面的法线向量。 如果设置为与的角度，则为22222222226二面角的大小是10分(iii )卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653点，到面的距离相等11点12分14分20、(本小题满分12分)基于事件a发生的概率为p、a发生的条件下b发生的概率为P/、a发生b的概率为PP/，投币象棋游戏：棋盘上有第0、1、2、3、100、101站，棋手每次投币时棋子跳到第0站的概率为解决如果硬币出现在正面，棋子就会向前跳，如果出现在反面，棋子就会向前跳，直到跳，这个问题的硬币出现在正反面的概率是。如果驹跳到第二站，试用显示数列是等比数列，求出的通项式求这个游戏获胜的概率20、解： (1)(5分)(7分)(2)按主题分列：2220表示等比数列(9点)又(11分钟)a:(1) (2) (12分钟)21、(本小题满分12分)可知动圆与圆F1:x2 y2 6x 4=0和圆F2:x2 y2-6x - 36=0是外接.(I )求圆心轨迹c的方程式；(II )若将直线l在轨迹c切断线段的中点坐标设为P(-20，-16 )，则求出直线l的方程式(iii )以点p位于直线l上并且超过了点p的椭圆c轨迹c的焦点为焦点，求出点p位于哪个位置时，椭圆c的长轴最短，求出具有该最短长轴的椭圆c的方程式。21、解： (I )圆F1:(x 3)2 y2=5，圆F2:(x-3)2 y2=45设动圆半径为r，圆心为m，则可知如下，|MF2|-|MF1|=2动圆心的轨迹c是以F1、F2为焦点、实轴长度为2的双曲线的左分支简单得到的方程如下： (x0 )(ii )令l方程式为y 16=k(x20 )，令l与轨迹c交点坐标为(x1，y1)、(x 2，y2)o.oxq.qpF1F2y得知：即x1 x2=-40通过关掉y(4-5 k2) x2- 10 k (20 k m-16 ) x-5 (20 k m-16 )2- 20=0x1 x2=根据，=-40，8756； k=1求出的直线l的方程式是y=x 4(iii )椭圆的长轴长为|PF1| |PF2|，长轴最短，在直线l上找到点p，使从点p到F1、F2的距离之和最小化。根据平面几何学知识，作为F1的l的对称点q，如果连接QF2的直线l位于点p，则点p是求出点，坐标为()此时，长轴2a=|pf1| pf2|=|pq|=|pf2|=|qf2|=5且a2=、c=3b2=a2c2=椭圆c的方程式如下22、(正题满分14分)已知f(x)=(x-2 )，f(x )的反函数为g(x )，点An(an )在曲线y=g(x )上(n)，a1=1.(y=g(x )式(II )证明数列为等差数列(iii )求数列an的通项式(iv )设bn=、Sn=b1 b2 bn，求出Sn36，(