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人民教育出版社八年级数学(上)因式分解 15.4.2 公式法(1),1什么是因式分解?因式分解与整式乘法有什么区别?2. 整式乘法中的平方差公式表达式?,回顾交流,(a+b) (a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差,1、整式中的平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2 =(a+b)(a-b),?思考你能将多项式X2 4与多项式Y2-25分解因式吗?这两个多项式有什么共同的特点,1、整式中的平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b22、分解因式的平方差公式a2-b2 =(a+b)(a-b),两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积,3、利用平方差公式分解因式的特点 所给的多项式为两项; 两项符号相反; 这两项分别可化为一个数(或一个整式)的平方的形式。 返回,小练兵,下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么? (1)2+2 (2)2-2 (3)-2+2 (4)-2-2 (5)2-42,否,否,能,能,能,例1:分解因式:,(1) 42-9 (2) (+p)2-(+q)2 返回,解:=(2)2-32 =(2+3)(2-3),解:= (+p)+(+q)(+p)-(+q) =(2+ p+q)(p-q),例2:分解因式:,(1)4-4 (2)3b-b,解:(1) 4-4 =(2+2)(2-2) =(2+2)(+)(-),解:(1) 4-4 =(2+2)(2-2) =(2+2)(+)(-) (2) 3b-b =b(2-1) =b(+1)(-1) 返回,分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止,练习: 1、教材168页第2题2、
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