四川成都高中毕业班第一次诊断性检测数学文.1.9

四川省成都市2008届高中毕业班第一次诊断性检测数学(文) 2008.1.9 15:0017:00 考试时间:120分钟 总分:150分第卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 球的表面积公式S=4R2其中R表示球的半径如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 球的体积公式V=其中R表示不的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=C一、选择题（60分，每小题5分）1. A、2 B、2 C、19 D、2.若角的始边为轴非负半轴，顶点是原点，点为其终边上一点，则 A、 B、 C、 D、3.在四边形中，“”是“四边形是梯形”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件4.已知集合，映射中满足的映射个数共有 A、2个 B、4个 C、6个 D、9个5. 已知数列为等差数列，且，则 A、 B、 C、 D、6.函数定义域为 A、 B、 C、 D、7.对于实常数，如果函数与的图象关于直线对称，那么 A、0 B、2 C、4 D、48.把函数的图象按向量平移后得到的图象，则和的值依次为 A、 B、 C、 D、9.如图直线垂直于所在平面，内接于且为直径，为线段中点，有以下命题： 二面角是直二面角 面。其中真命题个数为 A、3 B、2 C、1 D、010.福娃是北京2008年第29届奥运会吉祥物，每组福娃都由“贝贝”，“晶晶”，“欢欢”，“迎迎”和“妮妮”这五个福娃组成，甲，乙两位好友分别从同一组福娃中各随机选择一个作纪念，按先甲后乙的顺序不放回地选择，则“贝贝”和“晶晶”恰好只有一个被选中的概率是 A、 B、 C、 D、11.已知是球球面上两点，在空间直角坐标系中，则球的半径及点在该球面上的最短距离是A、 B、 C、 D、12.已知函数与在同一坐标系的图象如图，记为“”与”3“两者的较小者，且当时，则下列关于的说法中正确的是A、 B、是的一个极小值C、方程有两个实数根 D、在上单调递减第卷（共90分）二、填空题（16分，每小题4分）13.把一个容量20的样本的数据分为五组，其统计图如图，则落到A组的样本频数是 _ 14. 若的二项式展开式中第5项为常数项，则 _ 15.以曲线上任意一点的切线斜率恒为非负数，则的取值范围 _ 16.有下列命题：的周期，数列前项和为，若，则数列为等比数列，的图象关于点对称，命题对任意，都有；则存在，使得。其中真命题的序号是_ 三、解答题（74分，1721题每题12分，22题14分）17.中内角的对边分别为，向量且（）求锐角的大小，（）如果，求的面积的最大值18.四棱锥中，面，为中点，过作平行于底面的面分别与另外三条侧棱交于，已知底面为直角梯形，（）求异面直线所成的角的大小，（）求面与面所成的锐二面角的大小。19.某公司是否对某个项目投资，由甲，乙，丙三个决策人投票决定，三人都有“同意”，“中立”，“反对”三类票各一张，投票时每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类的概率都是，他们的投票相互没有影响。规定：若投票结果中至少有2张“同意”票，则决定对该项目投资，否则放弃投资。（）求该公司对该项目投资的概率，（）求该公司放弃对该项目的投资且投票结果中最多一张“中立“票的概率 20.已知函数（）求的值，（）解不等式组：21.已知函数为常数），（）若函数为奇函数，求此函数的单调区间，（）记，当时，试讨论函数与的图象的交点个数。22. 已