数学总11集合课后演练知能检测北师大

2013年高考数学总复习 1-1 集合课后演练知能检测 北师大版(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1给出下列说法：较小的自然数组成一个集合；集合1，2，与集合，2，1是同一个集合；若aR，则aQ；已知集合x，y，z与集合1,2,3是同一个集合，则x1，y2，z3.其中正确说法的个数是()A1 B2C3 D 4解析：说法错误，正确答案：A2(2012年北京东城区模拟)已知集合Ax|x|2，xR，Bx|4xx20，xZ，则AB等于()A(1,2) B1,2C(1,2 D1,2解析：因为A2,2，B1,2,3，所以AB1,2，选D.答案：D3如图，I是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是()A(IAB)C B(IBA)CC(AB)IC D(AIB)C解析：由题图可知阴影部分所表示的集合是(AIB)C.答案：D4(2012年湖北卷)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为()A1B2C3 D 4解析：x23x20x1或x2，则A1,2Bx|0x5，xN则B1,2,3,4若ACB，则C可能为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4，故选D.答案：D5(2012年南昌模拟)设集合M，则满足条件PM的集合P的个数为()A1 B3C4 D8解析：n0时，sin 0n1时，sin ，n2时，sin n3时，sin 0n4时，sin n5时，sin n6时，sin 20，M故P0，.答案：C6(2012年江西师大附中、临川一中联考)已知集合Ax|(x2axb)(x1)0，集合B满足条件AB1,2，且A(UB)3，UR，则ab()A1 B1C3 D11解析：依题意得1A,2A,3A，因此有a23，b23，所以a5，b6，ab1，选B.答案：B二、填空题(共3小题，每小题5分，共15分)7(2012年江苏省盐城市高三年级第一次调研考试)已知集合P4，2,0,2,4，Qx|1x3，则PQ_.解析：PQ0,2答案：0,28(2012年湘潭五模)已知全集UR，集合Ax|x3或x1，Bx|x26x80，则集合(UA)B_.解析：已知集合A的补集为UAx|1x3，集合Bx|2x4，所以(UA)Bx|2x3答案：x|2x39设集合Ax|x22x2m40，Bx|x0，若AB，则实数m的取值范围为_解析：设Mm|关于x的方程x22x2m40的两根均为非负实数，则2m，设全集Um|0，M，m的取值范围是UMm|m2答案：m|m2三、解答题(共3小题，满分35分)10已知R为实数集，集合Ax|x23x20，若B(RA)R，B(RA)x|0x1或2x3，求集合B.解析：Ax|1x2，RAx|x1或x2又B(RA)R，A(RA)R，可得AB.而B(RA)x|0x1或2x3，x|0x1或2x3B.借助于数轴可得BAx|0x1或2x3x|0x311若集合Ax|x22x80，Bx|xm0(1)若m3，全集UAB，试求A(UB)；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若ABA，求实数m的取值范围解析：(1)由x22x80，得2x4，Ax|2x4当m3时，由xm0，得x3，Bx|x3，UAB x|x4，UBx|3x4，A(UB)x|3x4(2)Ax|2x4，Bx|xm，又AB，m2.(3)Ax|2x4，Bx|xm，由ABA，得AB，m4.12已知集合AxR|ax23x20，aR(1)若A是空集，求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围解析：集合A是方程ax23x20在实数范围内的解组成的集合(1)A是空集，即方程ax23x20无解，得a，即实数a的取值范围是.(2)当a0时，方程只有一解，方程的解为x；当a0且0，即a时，方程有两个相等的实数根，A中只有一个元素，当a0或a时，A中只有一个元素，分别是和.(3)A中至多有一个元素，包括A是空集和A中只有一个元素两种情况，根据(1)，(2)的结果，得a0，