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文档简介
球与多面体的内切,外切,球的半径r和正方形的长寿命a有什么关系?二,球和多面体结合,切割,定义1:多面体的顶点都在球体上,这个多面体叫做这个球体的内切多面体,这个球就是这个。定义2:如果多面体的面都与球体的球体相切,那么这个多面体就叫做这个球体的外接多面体,这个球就是这个。、多面体的外接球、多面体的内接球、分析定义、1、1、1、向心的定义决定了向心力。如果空间中的一点与简单多面体的所有顶点的距离相同,那么这一点就是简单多面体的外接向心。一,说明的定义方法,1,正方,箱外扣相关问题,2,2,使用正四面体外扣(补刑法)与正方联系。正多面体,长方体外炮相关问题,示例2。(战国)四面体的所有长角,如果四个顶点在同一个球面上,这个球的表面积为()A.B.C.D,解法-特别通知,2,球和正四面体内切问题,3,例3外接球半径:内接球半径:结论:通过内侧关系,可以确认内接球和外接球的两个向心重合,外接球高度的四等分点,即内接球的半径(正四面体高度),外接球的半径,2,正多边形的内接球和外接球重合。3,金字塔内节球和外浦球在高线上,但不匹配。1,范例4,角锥高度1,底面边长度。寻找角锥的总面积和内部断面的表面积。交叉侧角ab和向心o截面(图),在正棱锥中,BE是正BCD的高度,O1是正BCD的中心,AE是倾斜高度,解决方案1:将n f的ofAE,将内部切削球体半径设置为r,则OA=寻找角锥的总面积和内部断面的表面积。解决方案2:如果将球的半径设置为r,则va-BCD=,VO-ABC VO-Abd VO-ACD VO-ACD VO-BCD,注:补法,变式训练:在正方形内进行球,应变训练:如果已知正四面体连接在一个球体上,有人画出通过四个向心力的平面截球和正四面体的图形如下()a .以下四个图形正确的b .只有正确的c .只有正确的D. 正确的c .只有d .正确的,d,4,分析:利用球面内切多面体、圆内切多边形的特性求小圆半径,一般用余弦定理求余弦值,用余弦值求小圆半径,解决问题。正金字塔外炮的中心是其高度,5,正金字塔外炮的中心是其高度,5,等角金字塔顶点的投影是其底部外接圆,6,以及,如果金字塔的顶点能形成总射边的直角三角形,总射边的中点就是其外炮的中心。7,解密法-特别通知,03,例句轮廓-说明用,2,倒数3-突破增强,04,1,(2015海淀2模式)正方形柱的3个视图如图所示、反三次突破增强,4,2,2,(2015郑州3模式)将正三角形ABC的边长沿高度AD折叠,保持点b和点c之间的距离,此时四面体ABCD的外部捕手。,等边三角形,1比3抬,4,3。(2015南窗2模式)几何图形的三个大视图位于球o的球体上,球体o的表面积为()c,1比3对1升,4,4。(2015石家庄模式)棱锥P-ABC的三个侧面PA、PB、PC两个垂直,Q是底面上的一个点,如果Q到3,4,5的距离为3,4,5,则通过点P和Q的所有球体中表面积最小的球的表面积为-29-,1个
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