数学总2.4函数的奇偶性与周期性课时作业文大纲人教_第1页
数学总2.4函数的奇偶性与周期性课时作业文大纲人教_第2页
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文档简介

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题2已知yf(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是()yf(|x|)；yf(x)；yxf(x)；yf(x)x.ABC D解析：由奇函数的定义验证可知正确，选D.答案：D3已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)f(x)，则f(6)的值为()A1 B0C1 D2解析：f(x)是奇函数，且f(x2)f(x)f(6)f(4)f(2)f(0)0.答案：B4若奇函数f(x)3sin xc的定义域是a，b，则abc等于()A3 B3C0 D无法计算解析：由于函数f(x)是奇函数，且定义域为a，b，所以ab0，又因为f(0)0，得c0，于是abc0.答案：C8已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)等于_解析：由f(x4)f(x)，得f(7)f(3)f(1)，又f(x)为奇函数，f(1)f(1)，f(1)2122，f(7)2.答案：2 12已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x1对称(1)求f(0)的值；(2)证明：函数f(x)是周期函数；(3)若f(x)x(0x1)，求x1,1时，函数f(x)的解析式解析：(1)由f(x)是定义在R上的奇函数知f(0)f(0)，即f(0)0.(2)证明：由已知条件对于任意xR，都有f(x)f(x)，且f(2x)f(x)f(4x)f(2x)f(2x)f(x)f(x)，因此函数f(x)为周期函数，周期为4.(3)当1x0时，f(x)f
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