数学《三角函数》同角三角函数的基本关系及诱导公式学案_第1页
数学《三角函数》同角三角函数的基本关系及诱导公式学案_第2页
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两小时等角三角函数的基本关系和推导公式基础通关1.同角公式：(1)平方关系：sin2 cos2=1，1 tan 2=，1 cot2=(2)指数关系：tan =，cot =(3)倒数关系：tan =1，sin =1，cot =12.诱导公式：-alpha-alpha 2 -2k 罪Cos罪Cos规律：大便不变，符号看象限3.等角三角函数关系的基本用法：根据一个转角的三角函数值之一，得出该转角的另一个三角函数值。简化同角三角函数样式；证明同角的三角恒等式。推导公式的作用：推导公式可以将查找任意角点的三角函数值转换为090角度的三角函数值。典型的例子范例1。已知的f()=；(1)简化f()；(2)如果是第三个边限制角度，并且是cos，则得出f()的值。解决方案：(1)f()=-cos。(2)cos=-sin，sin=-，cos=-，f()=。转换培训1:由已知a=a组成的集合为()A.-1，1，-2，2 B. 1，-1C.2，-2 D. -2，-1，01，2解决方案：c范例2 .评估：(1)已知值。2)已知寻找各种值，例如：解决方案：(1)；(2)变形教育2:简化：，解决方案：原始=sin 原始=0范例3 .已知-，sin x cos x=。(1)找到sin x-cos x的值。(2)求的值。解决方案：(1)-，(2)-转换培训3:已知sin cos=，-(0，)。评估：(1)tan；(2)sin-cos；(3)sin3 cos3。解法1sin cos=，(0，)cos (sincos) 2=1 2sincos、sincos=- 0，cos 0，cos 0，sin-cos=。(3)sin 3 cos 3=(sin cos)(sin 2-sin cos 2)=。范例4 .已知tan=2会寻找各种值，例如：(1)；(2)；(3)4sin2-3sincos-5cos2。解决方案：(1)源=。(2)。(3)sin 2 cos 2=1，4s in 2-3 sincos-5cos 22=。转换训练4:已知sin (k)=-2 cos (k) (k/z)。求：(1)。(2)sin2 cos2。解决方案：已知的cos(k)0，tan(k)=-2(kz)，即tan=-2。(1)。(2)sin2 cos2=。摘要归纳方法1.寻找函数的域通常有三种类型的问题。一个是提供解释表达式(例如1)，需要了解使整个解决方案有意义的参数集。第二，如果没有给出分析公式(例如，示例2)，则内部函数的范围是外部函数的范围。第三，实际问题，此时函数的有限域除了使分析公式有意义外，还要使实际问题或几何问题有意义。2.寻找函数的范围没有一般的方法和固定模式，除了掌握直接法、单调
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