数学分类研究三角行等腰三角形及其性质

等腰三角形及其性质第1题. (2006 北京课标A)如图，在中，分别是，的中点，为上的点，连结，若，则图中阴影部分的面积为答案：30第2题. (2006 重庆课改)如图所示，A，B是45网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1请在图中清晰标出使以A，B，为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点的位置答案：ABCCC第3题. （2006芜湖课改）请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你所发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：答案：等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于该等边三角形的高第4题. （2006淮安课改）若等腰三角形底角为，则顶角为（）答案：D第5题. (2006江西非课改)请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形第6题. ADCB(2006青岛课改)如图，在中，为的平分线，则 答案：第7题. (2006泰州课改)为美化小区环境，某小区有一块面积为的等腰三角形草地，测得其一边长为，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则栅栏的长度为m答案：或或第8题. APQCB（2006天津非课改）如图，是的边上的两点，且，则的大小等于 （度）答案：第9题. AFCDHBMEG（2006贵港课改）小明将两个全等且有一个角为的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）4321答案：第10题. 南昌非课改）请在由边长为的小正三角形组成的虚线网格中，画出一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形答案：本题答案不惟一，只要符合要求都给满分，以下答案供参考：第11题. （2006沈阳课改）已知等腰三角形中，为边上一点，连接，若和都是等腰三角形，则的度数是 答案：或第12题. ADC（2006湖南永州课改）如图所示，在等腰三角形中，那么底边上的高 cm答案：6第13题. （2006沈阳非课改）在中，是边上的高，且，则的度数是_答案：或第14题. （2006兰州A课改）如图所示，在中，分别是和上的一点，与交于点，给出下列四个条件：；（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定是等腰三角形（用序号写出所有的情形）；（2）选择（1）小题中的一种情形，证明是等腰三角形答案：（1），（2）证明：略第15题. （2006辽宁十一市课改）如图，已知的面积为3，且，现将沿方向平移长度得到（1）求所扫过的图形的面积；（2）试判断与的位置关系，并说明理由；（3）若，求的长答案：解：（1）连结，由题意知，且四边形为平行四边形扫过图形的面积为（2）由（1）知四边形为平行四边形且四边形为菱形与互相垂直且平分（垂直与平分只答一种得2分）（3）过点作于点，第16题. （2006吉林非课改）如图，若等腰三角形的两腰长分别为和，则的值为_答案：第17题. （2006泉州课改）如图，在，求的度数答案：解： 第18题. ABCDE（2006威海非课改）如图，在ABC中，ACB=100，AC=AE，BC=BD，则DCE的度数为（）A20 B25 C30 D40 答案：D第19题. （2006南宁课改）右图是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是（）无法确定答案：第20题. （2006南充课改）已知：如图，平分，求证：是等腰三角形ABC12O答案：证明：作于，于又，（注：与平分等同，直用）ABC12OEF