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文档简介

例1如图，已知A=27，CBE=90，C=30，求ADE的度数.,解：CBE=90，C=30 DEC=180-(CBE+C) =180-(90+30)=60 （三角形内角和定理） 又DEC=A+ADE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） 60=27+ADE ADE=60-27=33,例2已知：等腰三角形的周长是24cm，(1)腰长是底边长的2倍，求腰长；(2)已知其中一边长为6cm，求其他两边长 .,解：(1)设底边长x cm，则腰长为2x cm 依题意得: x +2x+2x=24 x=4.8 腰长=2x=24.8=9.6 (cm) 因为长为6 cm的边可能是腰，也可能是底，所以要分两种情况计算,设一边长为x cm,则 (1) x+2 6=24 x=12 6+6=12 两边之和等于第三边，6 cm长为腰不能组成三角形 舍去 (2) 2x+6=24 x=9 三角形其他两边长为9 cm.,例5如图,已知:在ABC中C=90,BC=AC,AE平分BAC, BD AE交,AE的延长线于D.求证：AE=2BD,分析：本题的条件有两类，即角平分线和垂线，所以它的基本图形是等腰三角形，由于基本图形不完整，故将等腰三角形补全，即延长AC交BD的延长线于F，可证明BF=2BD,再设法证明BCFACE即可得到AE=BF=2BD.,证明：延长AC交BD的延长线于FAE是ABC的角平分线 1=2BDAD ADB=ADF=90 在ABD和AFD中 1=2 AD=AD ADB= ADFABDAFD (ASA) BD=DF(全等三角形对应边相等)即BF=2BD又 ABC=90 ACB= ADB而AEC=BED 3=2在BCF和ACE中 3=2 BC=AC ACB= BCF,B
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