数学训练三角向量与复数人教

2006届高考数学专题复习训练 三角 向量与复数一、选择题（本题每小题5分，共60分）1 已知钝角的终边经过点，且，则的值为（ ）AB C D 2（理）集合zz，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）A.0，2，2，2 B.0，2C.0，2，2 D.0，2，2，2，2（文）sin7cos37sin83cos53值 （ ）A B C D3. 若向量则一定满足 （ ）A.的夹角等于B.C.D.4已知函数的图象按向量平移所得图象的解析式为，当为奇函数时，向量可以是（ ）A.B.C.D.5已知函数在时取最大值, 则的一个值是（ ） A B C D6若,且, 则值为 （ ） A B C D7若|-|=,|=4,| |=5，则向量=（ ）A.10B.-10C.10D.108（理）设z为实数时，实数a的值是（ ）A.3 B.5C.3或5 D.3或5（文）已知向量（ ）A 30 B 60 C 120 D 1509已知，恒有成立，且，则实数的值为( )A B C1或3 D3或110已知平面上直线l的方向向量=(，)，点O(0，0)和A(1，2)在l上的射影分别是O和A，则=l，其中l=（ ）ABC2D211（理）关于x的方程下列说法中正确的是（ ）A.有一对共轭虚根 B.有一个实根一个虚根C.有两个不等实根 D.有两个不共轭虚根（文）已知点A（，1），B（0，0）C（，0）.设BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有等于 （ ）A 2 B C 3 D 12已知函数图象如图甲，则在区间0，上大致图象是（ ）1-10xy甲oxyAyoxBoxyCoxyD二、填空题（本题每小题4分，共16分）13定义运算为:例如，,则函数的值域为.14若向量的夹角为，,则向量的模为 ;15.设，与的夹角，与的夹角为2，且，则的值为 。16直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是_三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知. 若且f(x)为偶函数，求的值.18（本小题满分12分）已知：为常数） （1）若，求的最小正周期； （2）若在上最大值与最小值之和为3，求的值； （3）在（2）条件下先按平移后再经过伸缩变换后得到求.19（本小题满分12分）.已知点A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosa，sina），a()。（）若AC=BC，求角a的值；（）若=1，求的值。20（本小题满分12分）已知向量 （1）求的值； （2）若的值.21（本小题满分12分）（理）已知向量(cosx，sinx)，()，且x0，若f (x) 2的最小值是，求的值 （文）（0）（1）若f (x +)是周期为2的偶函数，求及值（2）f (x)在（0，）上是增函数，求最大值。22（本小题满分14分）已知ABC的周长为6，成等比数列，求 （1）ABC的面积S的最大值； （2）的取值范围.参考答案一、选择题：(1). C (2).C(3). B (4).B (5).A (6).B (7).A (8).（理）A （文）C(9).D (10).D (11). （理）D, （文）C (12). D1.2.3.（理） （文）sin7cos37sin83cos53= sin7cos37cos7sin37=sin(7 37)=sin3004.设则5. 当时6. 7|-|2|2-2+| |2=108（理）（文）， 9恒成立又，3或110. 11.D（理） 方程的解为 C（文）设BAC的平分线AE与BC相交于E，那么12. 当时当时二、填空题：(13). 1， ; (14) 6 （15.） ; (16). x+2y-4=013 1，1415.，而=16. (1,2)(x,y)=4,x+2y-4=0三、解答题17解：5分f(x)为偶函数。7分;即得9分11分 又.12分18（1）解：2分 最小正周期4分 （2） 6分即 8分 （3）10分 12分19解：（）AC=(cosa3, sina), BC=(cosa, sina3). AC=。 1分BC=。 2分由AC=BC得sina=cosa. 又a，a=. 4分（）由ACBC=1,得(cosa3)cosa+sina (sina3)=1 6分sina+cosa=. 又. 8分由式两边平方得1+2sinacosa= , 10分2sinacosa=, 12分20. 解：（1）2分4分 6分（2）7分8分9分12分21. （理） 2分 | |4分 cos x0，因此| |2 cos x f (x) 2即 6分 0cos x1若0，则当且仅当cos x0时，f (x)取得最小值1，这与已知矛盾；8分若01，则当且仅当cos x时，f (x)取得最小值，由已知得，解得： 10分若1，则当且仅当cos x1时，f (x)取得最小值，由已知得，解得：，这与相矛盾综上所述，为所求 12分（文）（1）因为f (x +)= 又f (x +