数学课后作业22函数的单调性与最值

2-2函数的单调性和最大值1.(文本)(2011年大连模拟)以下函数是(0，1)中的减法函数()A.y=log 0.5 (1-x) b.y=x 0.5C.y=0.51-x d.y=(1-x2)回答 D语法分析 875u=1-x是(0，1)的减法函数， u0，y=log 0.5(1-x)是增量函数，y=0.51-x是增量函数。另外，0.50，力函数y=x 0.5是(0，1)中的附加函数。二次函数y=(1-x2)开口向下，对称轴x=0，因此(0，1)是减法函数。(Rb) (2011广州模拟)如果以下函数f(x)满足“任何x1的x2(-，0)，x11，p=y | y=，x2A.，) B. (0，)C.(0，) D. (-，08746；，)回答 A分析 875u=y | y=log2x，x1=(0，)，P=y | y=，x2=(0，)up=，.3.(文本)(2011上海语，15)以下函数中的双函数和在间隔(0，)处单调递减的函数是()A.y=x-2 b.y=x-1C.y=x2d.y=x回答 A解析 y=x-1是奇数函数，y=x2是(0，)中的单调递增，y=x是奇数函数。(Rb) (2011课程national text，3)以下函数中的双函数和(0，)单调递增的函数为()A.y=x3 b.y=| x | 1C.y=-x2 1 d.y=2-| x |回答 B在解析A项中，y=x3不是偶数函数，而是奇数函数；在c项中，y=-x2 1是偶数函数；(0，)单调递减；而在d项中，y=2-| x |是偶数函数，但在(0，)单调递减4.(2011年江苏南通中学月考，北京东城示范学校练习)如果设置a=2，b=，c=0.3()A.a b c b.a c bC.b c a d.b a c回答 B分析 87521=0，A0；1，B1；对于0.31，0a，实数a的值范围为()A.(-，-3) B. (-，-1)C.(1，) D. (0，1)回答 B分析 f(a)a为或。a-1。(Rb) (2011衡水模拟)在间隔0，中单调递增的已知偶极函数f(x)为f (2x-1) 0，如果F (2x-1)导致1，2中0和a1的最大值和最小值之和为loga2 6，则a的值为()A.bC.2 D.4回答 C解析 f(x)是1，2中的单调函数，每个问题都知道。a a2 loga2=loga2 6，a2 a-6=0，A0，；a=2。7.(文本)函数f (x)=ax2 2x-3在地块(-，4)中单调递增时，实数a的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _回答 -，0分析 (1) a=0时，f (x)=2x-3，在域r中单调递增，在(-，4)中单调递增；(2) a0时，二次函数f(x)的对称轴在直线x=-，f(x)从(-，4)单调递增，因此，A0，和-4，已求解-摘要- a 0。(Rb)函数f (x)=-x2 2ax和g (x)=如果是宗地1，2中的减法函数，则a的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _回答 (0，1)解析由f (x)=-x2 2ax函数镜像为x=a。在区间1，2中是减法函数，因此a1、G (x)=函数从1，2中减去，A0，a的范围为(0，1)。8.(文本)f (x)=xlnx的单调递减部分是_ _ _ _ _ _ _ _ _。回答F (x)=lnx 1，f (x)0得到x。00，x-。单调的增量间隔为(-，)。10.(文本)已知f (x)=(x a)。(1)当a=-2时，考试证明f(x)在(-，-2)内单调递增。(2)当A0和f(x)在(1，)内单调递减时，寻找a的值范围。分析 (1)证明：X10、x1-x20、f(x1)0，x2-X10，f(x1)-f(x2)要创建0，请将(x1-a) (x2-a) 0常量为a1。总之，如果00是常数(x1-a) (x2-a) 0是常数，则只有在A0、X11、x21为00时，f(x)1。(1)验证：f(x)是r的附加函数。(2) f (4)=5时，不等式f (3 m2-m-2) 3。分析 (1)证明：x1、x2/r和X10。f (x2-x1) 1。f(x2)=fx1(x2-x1)=f (x1) f (x2-x1)-1f (x1)，f(x)是r的增量函数。(2)解决方案：f (4)=f (2) f (2)-1=5，f (2)=3。f(3 m2-m-2)3到f (3 m2-m-2) ff，即f1，单调递增a1；y=(4-)x 2(x1)以单调递增，4-0，a8；另外，f(x)在r中单调递增，a a (4-) 2，a4，概括为4A8。“注释”可以通过筛选方法解决。a=2，f (1)=4=f (2)，排除a，d.a=4，f (x)=，在r中单调递增，排除c，b(Rb)(2011 Beijing schop education center)函数f (x)=2x2-lnx如果不是该域子部分(k-1，k 1)内的单调函数，则实数k的值范围为()A.1，b .1，C.1，2d .，2回答 BF(x)域为(0，)，f (x)=4x-，f (x)=0，x=。根据标题，松开1k，选择b。14.(2011天津4学校联合考试)如果已知函数f (x)=x2 ax-1在间隔0，3处具有最小值-2，则实数a的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答-2解析函数f(x)是0，3的附加函数(当-0或a0时)。f (x) min=f (0)=-1，与标题不匹配，放弃；如果-3，a6，则函数f(x)是0，3中的减法函数。此时，您可以得到f (x) min=f (3)=-2，a=-。这与a -6相矛盾。0-3，即-60和a1。寻找(1) f(x)的范围。(2)判断和证明f(x)的奇偶性。(3)找到a1到f(x)0的x值范围。解析 (1)使f (x)=loga (x 1)-loga (1-x)有意义的步骤，解决方案-11，f(x)是域x |-101。00的x值范围为x|00，A0，f(x)为f (m) f (n) 0。分析 (1) f (x)=由于ax2 bx c，f (x)=2ax b在点(-1，f (-1)处，曲线的y=f (x)切线垂直于y轴，因此f (-1)=0，也就是说-2a b=0，因此b=2a。F (-1)=0，因此b=a C. 此外，由于曲线y=f (x)通过点(0，2a 3)，所以c=2a 3。，解方程，使a=-3，b=-6，c=-3。因此，f (x)=-3x2-6x-3。所以f (x)=。由(2)确定的f (x)=-3x2-6x-3，因此，g (x)=kx-f (x)=3x2 (k 6) x 3。在-1，1中，g(x)被称为单调函数。-1或-1，得到k12或k0。(3) f(x)是双函数，因此b=0。因此，f (x)=ax2 C因为M+n0，m n0，已知m，n其他。如果为M0，则为n0。F (m) f (n)=f (m)-f (n)=am2 c-an2-c=a (m n) (m-n) 0。如果为M0，则为n0。同样，也可以得到f (m) f (n) 0。概括地说，f (m) f (n) 0。*16 .已知f (x)=ax-lnx、x-(0，e)、a-r .(1)当a=1时，寻找f(x)的最小值。是否存在实数a，以便(2) f(x)的