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南京信息工程大学2019考研大纲T04数值分析 考研大纲频道为大家提供南京信息工程大学2019考研大纲：T04数值分析，一起来学习一下吧！更多考研资讯请关注的更新! 科目代码：T04 科目名称：数值分析 1. 误差的与分类、误差 2. 有效数字，误差的定性分析与避免误差的危害、算法的数值稳定性 1. 拉格朗日插值公式、牛顿插值公式，插值余项、误差估计 2. 带导数的插值，插值余项、误差估计 3. 等距节点插值，插值余项、误差估计 4. 分段低次插值、插值余项、误差估计 1. 函数逼近，正交多项式，有理逼近的概念 2. 最佳平方逼近 3. 曲线拟合的最小二乘法 1. 数值积分公式的一般形式及导出方法 2. 插值型求积公式、几种低阶求积公式及余项 3. 代数精度 4. 数值微分方法的基本思想，高斯-勒让德等求积公式，多重积分，数值微分公式 1. Euler法、Euler 法的改进、龙格-库塔方法 2. 单步法和多步法的相容性、收敛性和稳定性 3. 离散变量法和离散误差 4. 线性多步法的相容性、收敛性和稳定性 1. 迭代法的基本思想、迭代过程的收敛性、迭代过程的收敛速度、迭代过程的加速原理; 2. 牛顿法及其收敛性 3. 弦截法及其应用; 1. 高斯消去法、高斯列主元消去法，直接法的优缺点 2. LU三角分解法、平方根法、追赶法; 3. 向量和矩阵的范数、矩阵的谱半径、条件数和线性方程组解的误差的关系 1. 雅可比迭代法、高斯塞德尔迭代法、SOR迭代法 2. 矩阵谱范数的计算方法，迭代法的收敛性判定方法 3. 线性方程组迭代解法的应用 1. 幂法和反幂法的原理和解决的对象及其加速方法 2. 矩阵的QR法分解的原理和变形和同时过程 3. 特征值的估计，正交变换的Givens和Householder变换 1、基本要求：掌握基本计算方法的原理和使用， 各种计算方法的理论分析和误差估计，具有运用各种数值计算方法解决实际问题的基本能力。 2、分值比例：试卷满分为150分，考试时间180分钟。试卷内容包括：绪论5分;插值法15分;函数逼近10分;数值积分与数值微分15分;解线性方程组的直接方法和迭代法20分、非线性方程求解15分、常微分方程数值解法10分;矩阵特征值问题10分。 3、题型分布：填空题，约40%;计算与分析题，约60%。 4、其他规定：答题方式为闭卷、笔试。允许使用计
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