普通高等学校招生全国统一考试数学文科卷天津卷

2006年普通高等学校招生全国统一考试数学文科卷(天津卷)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第卷1至2页，第卷3至10页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷本卷共10小题，每小题5分，共50分参考公式：如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率一、选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（）2设是等差数列，则这个数列的前6项和等于（）122436483设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）23494设，则（）5设，那么“”是“”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件6函数的反函数是（）7若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：；其中正确的命题有（）0个1个2个3个8椭圆的中心为点，它的一个焦点为，相应于焦点的准线方程为，则这个椭圆的方程是（）9已知函数（为常数，）的图象关于直线对称，则函数是（）偶函数且它的图象关于点对称B偶函数且它的图象关于点对称奇函数且它的图象关于点对称奇函数且它的图象关于点对称10如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（）第卷本卷共12小题，共100分二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上11的二项展开式中的系数是（用数字作答）12设向量与的夹角为，则13如图，在正三棱柱中，若二面角的大小为，则点到直线的距离为14若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切，则这个圆的方程为15某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则吨16用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有个（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共76分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）知，求和的值18（本小题满分12分）甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95（）从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率（用数字作答）；（）从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率（用数字作答）19（本小题满分12分）如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱（）证明平面；（）设，证明平面20（本小题满分12分）已知函数，其中，为参数，且（）当时，判断函数是否有极值；（）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（）若对（）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围21（本小题满分14分）已知数列满足，并且（为非零参数，）（）若成等比数列，求参数的值；（）设，常数且证明22（本小题满分14分）DMOACBxyl如图，双曲线的离心率为分别为左、右焦点，为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且（）求双曲线的方程；（）设和是轴上的两