期中浙江杭州地区七校联考数学文科人教

2005年上学期期中浙江省杭州地区七校联考试卷数学文科本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1满足条件1，2=的所有集合的个数是A1 B2 C3 D42函数的最小正周期是 A B C D3若条件，条件，则是的A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件4已知函数的反函数，则方程的解集是A B3 D5设等比数列的前n项和为Sn，若，则 A1:2B2:3C3:4D1:36在等差数列中，则前n项和的最小值为 A B C D7已知，与的夹角为，如果，则 等于A B C D8已知则在同一坐标系内的图象大致是9设函数是奇函数，并且在R上为增函数，若0时，f（msin）f（1m）0恒成立，则实数m的取值范围是A（0，1）B（，0）C（，1）D10关于函数，有下列三个命题：对于任意，都有； 在上是减函数；对于任意，都有；其中正确命题的个数是 A0 B1 C2 D3二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）11等差数列中，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差是 。12已知甲、乙两家工厂上半年每月工业生产产值如下表：（单位：万元）月份一二三四五六甲厂705080406555乙厂556555655565试问哪一家工厂生产情况更平稳、正常 。（填甲或乙）13已知函数，则 。14已知, 则的值为 。三、解答题：（本大题共6小题，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分14分）若，,且，其中Z为整数集,求实数的取值范围。16（本小题满分14分）已知、三点的坐标分别为、，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。17（本小题满分14分）已知函数的定义域为，当时，求 的最小值。18（本小题满分14分）已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根，数列的前项和为，且 。（1）求数列、的通项公式；（2）记，求证：。19（本小题满分14分）已知函数，（1）若函数的图象在点处的切线与直线平行，函数 在处取得极值，求函数的解析式，并确定函数的单调递减区间；（2）若，且函数在上是减函数，求的取值范围。20（本小题满分14分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把 （）叫闭函数。（1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若是闭函数，求实数的取值范围。参考答案一、 选择题：（本题每小题5分，共50分）12345678910DABACCBBCD二、 填空题：（本题每小题4分，共16分）11 12乙 13 14 三、解答题（本大题6小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）解：，（2分）(1) 当时,不符合题意.（5分） (2当时,得（9分） (3)当时,不符合题意。（12分） 综上所得 （14分）16（本小题满分14分）解：（1）， （3分）由得 又 （6分）（2）由，得 （10分）又=所以，=。 （14分）17（本小题满分14分）解： （3分）=（7分）又，（1）若，即时，=，（10分）（2）若，即时，所以当即时，=（13分）（14）18（本小题满分14分）解：（1）由+=12，=27，且0,所以=3，=9，从而，（nN*）（5分）在已知中，令n=1，得当时，两式相减得，。（nN*）（10分）（2），。（14分）19（本小题满分14分）解：（1）已知函数，（2分）又函数图象在点处的切线与直线平行，且函数在处取得极值，且，解得，且 （6分）令，所以函数的单调递减区间为 （8分）（2）当时，又函数在上是减函数在上恒成立， （11分）即在上恒成立。 （14分）20（本小题满分14分）解：（1）由题意，在上递减，则解得所以，所求的区间为-1，1 （4分）（2）取则，即不是上的减函数。取，即不是上的增函数所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。（8分）（3）若是闭函数，则存在区间，在