最新命题大全高考数学解析分项07平面向量文

用心 爱心 专心1 20122012 最新命题题库大全最新命题题库大全 2005-20112005-2011 年高考试题解析数学（文科）分年高考试题解析数学（文科）分 项专题项专题 0707 平面向量平面向量 20112011 年高考试题年高考试题 一、选择题一、选择题: : 1 1(2011(2011 年高考广东卷文科年高考广东卷文科 3)3)已知向量已知向量，若，若为实数，为实数， (1,2),(1,0),(3,4)abc ，则，则= = （ ） ()/abc A A B B C C D D 1 4 1 212 【答案答案】B】B 【解析解析】， )2 ,1 () 0 , ()2 , 1 (ba ( )/abc 2 1 0324)1 ( 所以选所以选 B.B. 2.（20112011 年高考全国卷文科年高考全国卷文科 3)3)设向量满足|=|=1, ,则a b 、a b a b 1 = 2 2ab （A） （B） （C） （D）2357 【答案】B 【解析】 222 2(2 )44ababaa bb 22 44aa bb 故选 B 1 14 ()4 13 2 3.（20112011 年高考辽宁卷文科年高考辽宁卷文科 3)3)已知向量 a a=（2,1） ，b b=（-1，k） ，a a（2a a-b b）=0，则 k=（ ） （A）-12 （B）-6 （C）6 （D）12 答案： D 解析：由题意，得 2a a-b b =（5，2-k） ，a a（2a a-b b）=25+2-k=0，所以 k=12. 4 （20112011 年高考重庆卷文科年高考重庆卷文科 5)5)已知向量共线，那么(1, ),(2,2),ak baba且与 的值为a b A1 B2 C3 D4 用心 爱心 专心2 【答案】D 二、填空题：二、填空题： 5.5. （20112011 年高考海南卷文科年高考海南卷文科 13)13)已知已知与与为两个不共线的单位向量为两个不共线的单位向量,k,k 为实数为实数, ,若向量若向量a b 与向量与向量垂直垂直, ,则则 . .ab kab k 【解析】要求*，只需将题目已知条件带入，得：*=（-2）*（3 +4 2 e ） 1 b 2 b 1 b 2 b 1 e 2 e 1 e = 2 221 2 1 823 eeee 其中=1，=1*1*=，带入，原式=3*1 2 1 e 21 ee 60cos 21 ee 2 1 2 1 1 2 2 e 2*8*1=6. 2 1 8. （20112011 年高考福建卷文科年高考福建卷文科 13)13)若向量 a=（1,1） ，b（-1,2） ，则 ab 等于 _. 【答案】1 用心 爱心 专心3 【解析】因为向量 a=（1,1） ，b（-1,2） ，所以 ab 等于 1. 9. （20112011 年高考四川卷文科年高考四川卷文科 7)7)如图，正六边形 ABCDEF 中，=BACDEF (A)0 (B) (C) (D)BE AD CF 答案：D 解析：.BACDEFDECDEFCDDEEFCF 10（20112011 年高考湖南卷文科年高考湖南卷文科 13)13)设向量, a b 满足| 2 5,(2,1),ab 且ab 与的方向相 反，则a 的坐标为 答案：( 4, 2) 解析：由题 2 |215b ，所以2( 4, 2).ab 11 （20112011 年高考湖北卷文科年高考湖北卷文科 2)2)若向量，则与的夹角等于1,2,1, 1ab2abab A.B.C.D. 4 6 4 3 4 答案：C 解析：因为,设其夹角为 r，故，2(3,3),(0,3)abab (2) ()2 cos 2|2| | abab r abab 即，所以选 C. 4 r 12.12.（20112011 年高考浙江卷文科年高考浙江卷文科 15)15)若平面向量 、 满足，且以向量1,1 、 为邻边的 平行四边形的面积为，则 和 的夹角 取值范围是_。 1 2 【答案】 5 , 66 【解析】：，又 111 2sin,1,1,sin 222 又0, , 5 , 66 用心 爱心 专心4 13.13. (2011(2011 年高考天津卷文科年高考天津卷文科 14)14)已知直角梯形已知直角梯形 ABCDABCD 中中,ADBC,ADBC,AD=2,BC=1,P,AD=2,BC=1,P90ADC 是腰是腰 DCDC 上的动点上的动点, ,则则的最小值为的最小值为 . .|3|PAPB 【答案】5 【解析】画出图形,容易得结果为 5. 14.(2011(2011 年高考江苏卷年高考江苏卷 10)10)已知是夹角为的两个单位向量， 21,e e 3 2 若，则 k 的值为 .,2 2121 eekbeea0 ba 【答案】 5 4 【解析】a b 1212 (2)()eekee 2 2 1122 (1 2 )2kek e ee 0,解得. 2 (1 2 )cos2 3 kk 5 4 k 用心 爱心 专心5 20102010 年高考试题年高考试题 20102010 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编向量向量 （20102010 湖南文数）湖南文数）6. 若非零向量 a，b 满足|，则 a 与 b 的夹角为| |,(2)0ababb A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500 （20102010 辽宁文数）辽宁文数） （8）平面上三点不共线，设,则的面积, ,O A B,OAa OBb OAB 等于 （A） （B） 22 2 ()aba b 22 2 ()aba b （C） （D） 22 2 1 () 2 aba b 22 2 1 () 2 aba b 解析：选 C. 2 2 22 111() |sin,| 1cos,| 1 222| | OAB a b Sa ba ba ba ba b ab 22 2 1 () 2 aba b （20102010 全国卷全国卷 2 2 文数）文数） （10）ABC 中，点 D 在边 AB 上，CD 平分ACB，若= a , CB = b , = 1 ，CA a = 2, 则=bCD （A）a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b 1 3 2 3 2 3 1 3 3 5 4 5 4 5 3 5 【解析解析】B】B：本题考查了平面向量的基础知识：本题考查了平面向量的基础知识 CDCD 为角平分线，为角平分线， ， ， 1 2 BDBC ADAC ABCBCAab ， 222 333 ADABab 2221 3333 CDCAADbabab 用心 爱心 专心6 （20102010 安徽文数）安徽文数）(3)设向量(1,0)a , 1 1 ( , ) 2 2 b ,则下列结论中正确的是 (A)ab (B) 2 2 a b A (C)/ /ab (D)ab与b垂直 3.D 【解析】，所以与垂直. 11 ( ,) 22 ab =()0ab bAabb 【规律总结】根据向量是坐标运算，直接代入求解，判断即可得出结论. （20102010 重庆文数）重庆文数） （3）若向量，则实数的值为(3,)am(2, 1)b 0a b Am （A） （B） 3 2 3 2 （C）2 （D）6 解析：，所以=660a bmAm （20102010 山东文数）山东文数） （12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，A( , )am n ，令，下面说法错误的是( , )bp qabmqnpA (A)若 a 与 b 共线，则0ab A (B)abbaAA (C)对任意的，有R()()ababAA (D) 2222 ()()| |aba babA 答案：B （20102010 天津文数）天津文数） （9）如图，在 ABC 中，3BC BD ，则ADAB1AD =AC AD （A） （B） （C） （D）2 3 3 2 3 3 3 【答案】D 【解析】本题主要考查平面向量的基本运算与解三角形的基础知 识，属于难题。 用心 爱心 专心7 | |cos| cos|sinACADACADDACACDACACBAC sinB3BC 【温馨提示】近几年天津卷中总可以看到平面向量的身影，且均属于中等题或难题，应加 强平面向量的基本运算的训练，尤其是与三角形综合的问题。 （20102010 广东文数）广东文数） （20102010 福建文数）福建文数） （20102010 全国卷全国卷 1 1 文数）文数） （11）已知圆的半径为 1，PA、PB 为该圆的两条切线，A、B 为两O 切点，那么的最小值为PA PB (A) (B) (C) (D)42 32 42 2 32 2 11.D【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的 求法判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力. 【解析 1】如图所示：设 PA=PB=,APO=,则x(0)x APB=，PO=，2 2 1x 2 1 sin 1x =| |cos2PA PBPAPB 22 (1 2sin)x =，令，则， 22 2 (1) 1 xx x 42 2 1 xx x PA PBy 42 2 1 xx y x 即，由是实数，所以 42 (1)0 xy xy 2 x P A B O 用心 爱心 专心8 ，解得或. 2 (1)4 1 ()0yy 2 610yy 32 2y 32 2y 故.此时. min ()32 2PA PB 21x 【解析 2】设，,0APB 2 cos1/tancos 2 PA PBPAPB 换元：， 22 2 2 22 1 sin1 2sin cos 22 2 1 2sin 2 sinsin 22 2 sin,01 2 xx 11 21 232 23 xx PA PBx xx 【解析 3】建系：园的方程为，设， 22 1xy 11110 ( ,), ( ,), (,0)A x yB xyP x 22 11101110110 ,001AOPAx yxxyxx xyx x 22222222 1100110110 221232 23PA PBxx xxyxxxxx （20102010 四川文数）四川文数） （6）设点是线段的中点，点在直线外， MBCABC 2 16BC ，则ABACABAC AM （A）8 （B）4 （C）2 （D）1 解析：由16，得|BC|4w_w w. k#s5_u.c o*m 2 BC 4ABACABACBC 而ABACAM 故2AM 答案：C （20102010 湖北文数）湖北文数）8.已知和点 M 满足.若存在实使得ABC0MAMBMC m 成立，则=AMACmAM m 222 10110111001 ,2PA PBxxyxxyxx xxy 用心 爱心 专心9 A.2B.3C.4D.5 20102010 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编向量向量 （20102010 上海文数）上海文数）13.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标 为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线( 5,0) 1(2,1)e 2(2, 1)e 上的点，若（、） ，则、满足的一个等式是 4ab1 P 1 2 OPaebe abRab 。 解析：因为、是渐进线方向向量，所以双曲线渐近线方程为 1(2,1)e 2(2, 1)e ，又xy 2 1 1, 2,5bac 双曲线方程为，=，1 4 2 2 y x 1 2 OPaebe ),22(baba ，化简得 4ab11)( 4 )22( 2 2 ba ba （20102010 陕西文数）陕西文数）12.已知向量a（2，1） ，b（1，m） ，c（1，2）若（ab） c，则 m 1 . 解析：，所以 m=-10) 1() 1(21/)(),1, 1 (mcbamba得由 （20102010 浙江文数）浙江文数） （17）在平行四边形 ABCD 中，O 是 AC 与 BD 的交点，P、Q、M、N 分别是 线段 OA、OB、OC、OD 的中点，在 APMC 中任取一点记为 E，在 B、Q、N、D 中任取一点记为 F，设 G 为满足向量的点，则在上述的点 G 组成的集合中的点，落在平行OGOE OF 四边形 ABCD 外（不含边界）的概率为 。 用心 爱心 专心10 答案： 3 4 （20102010 浙江文数）浙江文数） （13）已知平面向量则的值,1,2,(2 ), 2a 是 答案 ：10 （20102010 广东理数）广东理数）10.若向量=（1,1,x）, =(1,2,1), =(1,1,1),满足条件a r b r c r =-2,则= .() (2 )cab rrr x 10C，解得(0,0,1)cax () (2 )2(0,0,1) (1,2,1)2(1)2cabxx 2x 20102010 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编向量向量 （20102010 江苏卷）江苏卷）15、 （本小题满分 14 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。 用心 爱心 专心11 (1)求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长； (2)设实数 t 满足()=0，求 t 的值。OCtABOC 解析本小题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查运算求解能力。满分 14 分。 （1） （方法一）（方法一）由题设知，则(3,5),( 1,1)ABAC (2,6),(4,4).ABACABAC 所以| 2 10,| 4 2.ABACABAC 故所求的两条对角线的长分别为、。4 22 10 （方法二）（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为 D，两条对角线的交点为 E，则: E 为 B、C 的中点，E（0，1） 又 E（0，1）为 A、D 的中点，所以 D（1，4） 故所求的两条对角线的长分别为 BC=、AD=；4 22 10 （2）由题设知：=(2,1)，。OC (32 ,5)ABtOCtt 由()=0，得：，OCtABOC(32 ,5) ( 2, 1)0tt 从而所以。511,t 11 5 t 或者：， 2 AB OCtOC (3,5),AB 2 11 5| AB OC t OC （20102010 江苏卷）江苏卷）15、 （本小题满分 14 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。 (3)求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长； (4)设实数 t 满足()=0，求 t 的值。OCtABOC 解析本小题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查运算求解能力。满分 14 分。 （1） （方法一）（方法一）由题设知，则(3,5),( 1,1)ABAC (2,6),(4,4).ABACABAC 用心 爱心 专心12 所以| 2 10,| 4 2.ABACABAC 故所求的两条对角线的长分别为、。4 22 10 （方法二）（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为 D，两条对角线的交点为 E，则: E 为 B、C 的中点，E（0，1） 又 E（0，1）为 A、D 的中点，所以 D（1，4） 故所求的两条对角线的长分别为 BC=、AD=；4 22 10 （2）由题设知：=(2,1)，。OC (32 ,5)ABtOCtt 由()=0，得：，OCtABOC(32 ,5) ( 2, 1)0tt 从而所以。511,t 11 5 t 或者：， 2 AB OCtOC (3,5),AB 2 11 5| AB OC t OC 20092009 年高考试题年高考试题 20092009 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编向量向量 一、选择题 1.(20091.(2009 年广东卷文年广东卷文) )已知平面向量a a=,1x（） ，b b= 2 , x x（）， 则向量ab A 平行于x轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于y轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 【答案】 【解析】ab 2 (0,1)x,由 2 10 x及向量的性质可知,C 正确. 4.4.（20092009 浙江卷文）浙江卷文）已知向量(1,2)a，(2, 3)b若向量c满足()/ /cab， ()cab，则c （ ） A 7 7 ( , ) 9 3 B 77 (,) 39 C 7 7 ( , ) 3 9 D 77 (,) 93 【命题意图】此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考 查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用 【解析】不妨设( , )Cm n ，则1,2,(3, 1)acmnab ，对于/cab ， 用心 爱心 专心13 则有3(1)2(2)mn；又cab ，则有30mn，则有 77 , 93 mn 5.5.（20092009 北京卷文）北京卷文）已知向量(1,0),(0,1),(),abckab kR dab，如果 /cd，那么 A1k 且c与d同向 B1k 且c与d反向 C1k 且c与d同向 D1k 且c与d反向 【答案答案】D .w【解析解析】.k.s.5.u.c 本题主要考查向量的共线（平行） 、向量的加减法. 属于基础知识、 基本运算的考查. a a1,0，b b0,1，若1k ，则c ca ab b 1,1，d da ab b1, 1， 显然，a a与b b不平行，排除 A、B. 若1k ，则c c a ab b1,1 ，d d a ab b1,1 ， 即c c/d d且c c与d d反向，排除 C，故选 D. 6.6.（20092009 北京卷文）北京卷文）设 D 是正 123 PP P及其内部的点构成的集合，点 0 P是 123 PP P的中心， 若集合 0 |,| |,1,2,3 i SP PD PPPPi，则集合 S 表示的平面区域是 ( ) A 三角形区域 B四边形区域 C 五边形区域 D六边形区域 【答案答案】D 【解析解析】本题主要考查集合与平面几何基础知识.5.u.c.o. 本题主要考查阅读与理解、信 息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决 问题的能力. 属于创新题型. 大光明 如图， A、B、C、D、E、F 为各边 三等分点，答案是集合 S 为六边形 ABCDEF，其中， 02 1,3 i P AP APA i 即点 P 可以是点 A. 9.9.（20092009 全国卷全国卷文）文）已知向量a a = (2,1)， abab = 10，a a + + b b = 5 2，则b b = （A）5 （B）10 （C）5 （D）25 答案：C 用心 爱心 专心14 E F D C B A 解析：本题考查平面向量数量积运算和性质，由5 2ab知（a+b） 2=a2+b2+2ab=50，得|b|=5 选 C。 15.15.（20092009 湖北卷文）湖北卷文）若向量 a=（1，1） ，b=（-1,1） ，c=（4，2） ，则 c= A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b 【答案】B 【解析】由计算可得(4,2)3ccb 故选 B 16.16.（20092009 湖南卷文）湖南卷文）如图 1， D，E，F 分别是ABC 的边 AB，BC，CA 的中点，则【 A 】 A0ADBECF B0BDCFDF C0ADCECF D0BDBEFC 图 1 解: ,ADDBADBEDBBEDEFC 得0ADBECF ，故选 A. 或0ADBECFADDFCFAFCF . 17.17.（20092009 辽宁卷文）辽宁卷文）平面向量 a 与 b 的夹角为 0 60，a(2,0), | b |1，则 | a2b | （A）3 （B）23 （C）4 （D）12 【解析】由已知|a|2,|a2b|2a24ab4b24421cos60412 2ab 2 3 【答案】B 18.18.（20092009 全国卷全国卷文）文）设非零向量a、b、c满足cbacba |,|，则 ba, （A）150B）120 （C）60 （D）30 【解析】本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题。 解：由向量加法的平行四边形法则，知a、b可构成菱形的两条相邻边，且a、b为起点 用心 爱心 专心15 处的对角线长等于菱形的边长，故选择 B。 19.19.（20092009 陕西卷文）陕西卷文）在ABC中,M 是 BC 的中点，AM=1,点 P 在 AM 上且满足学 2PAPM ,则科网()PAPBPC 等于 （A） 4 9 （B） 4 3 （C） 4 3 (D) 4 9 答案:A. 解析:由2APPM 知, p为ABC的重心,根据向量的加法, 2PBPCPM 则 ()APPBPC = 2 14 2=2cos021 3 39 AP PMAP PM 故选 A 20.20.（20092009 宁夏海南卷文）宁夏海南卷文）已知3,2 ,1,0ab ，向量ab与2ab垂直，则实 数的值为 （A） 1 7 （B） 1 7 （C） 1 6 （D） 1 6 【答案】A 【解析】向量ab（31，2） ，2ab（1,2） ，因为两个向量垂直，故有 （31，2）（1,2）0，即 3140，解得： 1 7 ，故选.A。 22.22.（20092009 福建卷文）福建卷文）设 a， b， c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且 满足 a与 b不共线， a c a= c,则 b c的值一定等于 A以 a， b为邻边的平行四边形的面积 B. 以 b， c为两边的三角形面积 C a， b为两边的三角形面积 D. 以 b， c为邻边的平行四边形的面 积 解析解析 假设 a与 b的夹角为， b c= b ccos= b acos(90 0 ) = b asin,即为以 a， b为邻边的平行四边形的面积，故选 A。 24.24.（20092009 重庆卷文）重庆卷文）已知向量(1,1),(2, ),xab若a+b与4b2a平行，则实数x的 值是（ ） 用心 爱心 专心16 A-2B0C1D2 【答案】D 解法 1 因为(1,1),(2, )abx，所以(3,1),42(6,42),abxbax由于ab与 42ba平行，得6(1)3(42)0 xx，解得2x 。 解法 2 因为ab与42ba平行，则存在常数，使(42 )abba，即 (21)(41)ab，根据向量共线的条件知，向量a与b共线，故2x 。 二、填空题 2.2.（20092009 江苏卷）江苏卷）已知向量a 和向量b 的夹角为30o，| | 2,| |3ab ，则向量a 和向量b 的 数量积a b = 。 【解析】 考查数量积的运算。 3 233 2 a b 4.4.（20092009 安徽卷文）安徽卷文）在平行四边形 ABCD 中，E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点，或= +，其中，R ，则+= _。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】设BCb 、BAa 则 1 2 AFba , 1 2 AEba ,ACba 代入条件得 24 33 uu 【答案】4/3 5.5.（20092009 江西卷文）江西卷文）已知向量(3,1)a ，(1,3)b ， ( ,2)ck ，若()acb 则k= 答案：0 【解析】因为(3, 1),ack 所以0k . 7.7.（20092009 湖南卷文）湖南卷文）如图 2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若 ADxAByAC ，则 x 3 1 2 ，y 3 2 . 用心 爱心 专心17 图 2 解:作DFAB,设12ABACBCDE ，60DEB , 6 , 2 BD 由45DBF 解得 623 , 222 DFBF故 3 1, 2 x 3 . 2 y 8.8.（20092009 辽宁卷文）辽宁卷文）在平面直角坐标系 xoy 中，四边形 ABCD 的边 ABDC,ADBC,已知点 A(2，0)，B（6，8） ，C(8,6),则 D 点的坐标为_. 【解析】平行四边形 ABCD 中,OBODOAOC ODOAOCOB (2,0)(8,6)(6,8)(0,2) 即 D 点坐标为(0,2) 【答案】 （0，2） 20082008 年高考试题年高考试题 20082008 文科向量文科向量 1 1 （20082008 安徽安徽 2 2） 若，, 则（ B ）(2,4)AB (1,3)AC BC A （1，1）B （1，1）C （3，7）D （-3,-7） 7 7 （20082008 广东广东 3 3）已知平面向量a=(1,2), b=(-2,m), 且ab, 则 2a+3b= （ B ） A.(-2,-4) B.(-3,-6) C.(-4,-8) D.(-5,-10) 9 9 （20082008 宁夏宁夏 5 5）已知平面向量，与垂直，(13)，a(42)，baba 则（ A ） ABCD1122 1010 （20082008 宁夏宁夏 9 9）平面向量a a，b b共线的充要条件是（ D ） Aa a，b b方向相同 Ba a，b b两向量中至少有一个为零向量 C，Rba D存在不全为零的实数， 1 2 12 0ab 1212 （20082008 湖南湖南 7 7）在中，AB=3，AC=2，BC=，则 ( D )ABC10AB AC A B C D 2 3 3 2 3 2 2 3 用心 爱心 专心18 1515 （20082008 辽宁辽宁 5 5）已知四边形的三个顶点，且ABCD(0 2)A ，( 12)B ，(31)C ， ，则顶点的坐标为（ A ）2BCAD D ABCD 7 2 2 ， 1 2 2 ，(3 2)，(13)， 1616 （20082008 辽宁辽宁 8 8）将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（ 21 x y a 1 2xy A ） ABCD( 11) ，a(11)，a(11) ，a( 11) ，a 1717 （20082008 全国全国55） 在中，若点满足，则ABCABc ACb D2BDDC =（ A ）AD ABCD 21 33 bc 52 33 cb 21 33 bc 12 33 bc 2222(2008(2008 山东山东 8)8) 已知为的三个内角的对边，向量abc，ABCABC， 若，且，则角( 31)(cossin)AA，mnmncoscossinaBbAcC 的大小分别为（ C ）AB， ABCD 6 3 ， 2 36 ， 3 6 ， 3 3 ， 2424 （20082008 四川四川 3 3）设平面向量，则( A )3,5 ,2,1ab 2ab （） （） （） （）7,37,71,7 1,3 3232(2008(2008 湖北湖北 1).1).设 ( C )(1, 2),( 3,4),(3,2),(2 )abcab c A则 A. B.0 C.-3 D.-11( 15,12) 2 2 （20082008 北京北京 1111）已知向量与的夹角为，且，那么的值为ab1204abAa b xo3 2 2 y A 2- x B o 3 2 2 y 2- 2 xo 3 2 2 y C - xo 3 2 2 y D 2 - 用心 爱心 专心19 _8 3 3 （20082008 湖南湖南 1111）已知向量，则)3, 1 (a)0 , 2(b =_.2ba 5 5 （20082008 江苏江苏 5 5）的夹角为，则 7ba , 1201,3ab 5ab 7 7 （20082008 江西江西 1616）如图，正六边形中，有下列四个命题：ABCDEF A2ACAFBC B22ADABAF CAC ADAD AB D()()AD AF EFAD AF EF 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号） , ,A B D 9 9 （20082008 全国全国1313）设向量，若向量与向量共线，(12)(2 3)，abab( 47) ，c 则 2 1111(2008(2008 天津天津 14)14) 已知平面向量(2 4)，a，( 12) ，b，若()Acaa b b，则c 8 2 1414 （20082008 浙江浙江 1616）已知a 是平面内的单位向量，若向量b 满足()0b ab A，则|b 的取 值范围是 。01， 1717(2008(2008 陕西陕西 1515) ) 关于平面向量有下列三个命题：，abc 若，则若，则AAa b = a cbc(1)( 2 6)k ，abab3k 非零向量和满足，则与的夹角为ab| | |ababaab60 其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号） 20072007 年高考试题年高考试题 20072007 年平面向量年平面向量 （北京（北京 4 4）已知是所在平面内一点，为边中点，且，OABCDBC2OAOBOC 0 那么（ ） AOOD 2AOOD A B D E C F 用心 爱心 专心20 3AOOD 2AOOD （辽宁（辽宁 3 3）若向量与不共线，且，则向量与的夹角为（ ab0Aa b A A a a c = a -b a b a c D ） A0BCD 6 3 2 （辽宁（辽宁 6 6）若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则( )yf xa(1)2yf x 向量（ A ）a = ABCD( 12)，(12)，( 12) ，(12)， （宁夏，海南宁夏，海南 4 4）已知平面向量，则向量（ ）(11)(11)ab 13 22 ab ( 21)( 21) ( 10) (12) （福建（福建 4 4）对于向量和实数，下列命题中真命题是（ B ），abc A若，则或B若，则或 0Aa b0a =0b =0a =0 0a C若，则或D若，则 22 ababa =bAAa b = a cb = c （湖北（湖北 2 2）将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析 2cos 36 x y 2 4 a 式为（ ） 2cos2 34 x y 2cos2 34 x y 2cos2 312 x y 2cos2 312 x y （湖北文（湖北文 9 9）设，在上的投影为，在轴上的投影为 2，且，(4 3)，aab 5 2 2 bx|14b 则为（ ）b ABCD(214)， 2 2 7 ， 2 2 7 ，(2 8)， （湖南（湖南 4 4）设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必，ab( )() ()f xxxAabab 有（ A ） 用心 爱心 专心21 ABCDabab| |ab| |ab （湖南文（湖南文 2 2）若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ B ）OEF， ABEFOFOE EFOFOE CDEFOFOE EFOFOE （四川（四川 7 7）设Aa,1 ，B2，b ，C4,5 ，为坐标平面上三点，O为坐标原点，若 上的投影相同，则a与b满足的关系式为 （ A ） OCOBOA (A) (B) (C) (D) 354 ba345 ba1454 ba1445 ba （天津（天津 1010）设两个向量和，其中 22 (2cos)asin 2 m m b 为实数若，则的取值范围是（ ）m2ab m -6，1 （-6，1 -1，64 8 （浙江（浙江 7 7）若非零向量满足，则（ ），ababb 2 aab22aab 2bab22bab （浙江文（浙江文 9 9）若非零向量、满足一，则（） a b a b b (A) 2一 2 (B) 2一 2b a b b a b (C) 22一 (D) 22一a a b a a b （山东（山东 1111）在