浙大附中高中数学第三册综合测

浙大附中高中数学第三册 综合测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 要完成下列2项调查： ( ) 从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标； 从某中学高三年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况. 应采用的抽样方法是A用随机抽样法 用系统抽样法B用分层抽样法 用随机抽样法C用系统抽样法 用分层抽样法D、都用分层抽样法2已知，且，则函数等于 （ ） 3 ，则 ( ) A B CD4的值是 ( )A B C D 5设随机变量x 服从正态分布N(0,1)，记(x)=P(xx)，则下列结论不正确的是（ ） A (0)=0.5 B(x)=1(x)CP(|x|0), a n = (n2, nN) (1) 用a表示a 2, a 3, a 4; (2) 猜想a n关于a和n的表达式并且用数学归纳法证明17 （本小题满分14分）（1）求的导数 （2）求过点（-1，0）并与曲线相切的直线方程 （3）若直线与曲线相切，求的值18（本小题满分12分）在一次环保知识竞赛中，有6道选择题和2道判断题放在一起供抽取，每支代表队要抽3次，每次只抽一道题回答.（1）不放回的抽取试题，求只在第三次抽到判断题的概率；（2）有放回的抽取试题，求在三次抽取中抽到判断题的个数的概率分布及的期望.综合测试卷答卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分11 12 13 14 三、解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15 （本小题满分8分），且，求出实数p，q的值，并求16（本小题满分10分）已知数列a n满足关系式a 1=a (a0), a n = (n2, nN) (1) 用a表示a 2, a 3, a 4; (2) 猜想a n关于a和n的表达式并且用数学归纳法证明17 （本小题满分14分）（1）求的导数 （2）求过点（-1，0）并与曲线相切的直线方程 （3）若直线与曲线相切，求的值18（本小题满分12分）在一次环保知识竞赛中，有6道选择题和2道判断题放在一起供抽取，每支代表队要抽3次，每次只抽一道题回答.（1）不放回的抽取试题，求只在第三次抽到判断题的概率；（2）有放回的抽取试题，求在三次抽取中抽到判断题的个数的概率分布及的期望.参考答案1 B 2D 3D 4C 5D 6C 7C 8D 9A 10C11 12 132 14 15解：p2，q4， 16解：(1) a2=, a3=, a4=; (2) an=；提示：(1) 逐次代入求得a2, a3, a4, (2) 假设n=k时命题成立，a k=, 当n=k1时, a k+1=, n=k1时命题成立17解：（1） （2）点在曲线上， 且 所求的切线方程为：，即 （3）设切点为 ， 或，故18（1）若不放回抽取三道试题有种方法，只在第三次抽到判断题有种方法则只在第三次抽到判断题的概率. （2）若有放