数学课后作业32同角三角函数的基本关系及诱导公式新人教A

2013高考数学人教A版课后作业1.(2011武汉调研)若cos，0，则tan()A. B. CD答案C解析依题意得，sin，tan，选C.2(2010河北唐山)已知cos，则sin2()A B. C D.答案A解析sin2coscos22cos21221.3(2010福建省福州市)已知sin10a，则sin70等于()A12a2 B12a2C1a2 Da21答案A解析由题意可知，sin70cos2012sin21012a2，故选A.4(2011天津模拟)若cos(2)且(，0)，则sin()()A B C D答案B解析cos(2)，cos，(，0)，sin，sin()sin.5(2011杭州二检)若a(，sin)，b(cos，)，且ab，则锐角()A15 B30 C45 D60答案C解析依题意得sincos0，即sin21.又为锐角，故290，45，选C.6(2011哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学联考)已知cos，(，0)，则sincos等于()A. B C D.答案A解析由于cos，(，0)，所以sin，所以sincos，故选A.7(2011山东烟台模拟)若sin()，(，0)，则tan_.答案解析由已知得sin，又(，0)，所以cos，因此tan.8(文)(2010苏北四市)设是第三象限角，tan，则cos()_.答案解析为第三象限角，tan，cos，cos()cos.(理)(2010浙江杭州质检)若sin，则tan2x等于_答案4解析sincos2xsin2xcos2x，又sin2xcos2x1，tan2x4.1.(2010新乡市模考)已知，cos，则tan2等于()A B. C D.答案A解析1，且sincos0，则cos的取值范围是()A(，0) B(1，)C(0，) D(，1)答案A解析如图，依题意结合三角函数线进行分析可知，2k2k，kZ，因此cos2，sinA，A30，AB150，此时C30.4(文)(2011湖北联考)已知tanxsin(x)，则sinx()A. B.C. D.答案C解析tanxsin(x)，tanxcosx，sinxcos2x，sin2xsinx10，解得sinx，1sinx1，sinx.故选C.(理)(2011重庆诊断)已知2tansin3，0，则cos的值是()A0 B. C1 D.答案A解析2tansin3，3，即3，2cos23cos20，|cos|1，cos，0，sin，coscoscossinsin0.5(2011盐城模拟)已知cos()，且，则cos()_.答案 解析，cos()，sin()，cos()cos()sin().6(文)设acos16sin16，b，c，则a、b、c的大小关系为_(从小到大排列)答案acb解析asin14，bsin28，csin25，ysinx在(0，90)上单调递增，ac0，B为锐角，sinBtanB.tanCtan(AB)tan(AB)1.(2)由(1)知C为钝角，所以C是最大角，所以最大边为c1tanC1，C135，sinC.由正弦定理：得，b.(理)(2010南充市模拟)已知三点：A(4,0)，B(0,4)，C(3cos，3sin)(1)若(，0)，且|，求角的值；(2)若0，求的值解析(1)由题得(3cos4,3sin)，(3cos，3sin4)由|得，(3cos4)29sin29cos2(3sin4)2sincos(，0)，.(2)由0得，3cos(3cos4)3sin(3sin4)0，解得sincos，两边平方得2sincos2sincos.8(文)(2010北京东城区模拟)已知向量a(cos，1)，b(2，sin)，且ab.(1)求sin的值；(2)求tan的值解析(1)a(cos，1)，b(2，sin)，且ab.ab(cos，1)(2，sin)2cossin0.cossin.sin2cos21，sin2.，sin.(2)由(1)可得cos，则tan2.tan3.(理)已知向量m(1，cosxsinx)，n(f(x)，cosx)，其中0，且mn，又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴间距为.(1)求的值；(2)设是第一象限角，且f，求的值解析(1)由题意得mn0，所以，f(x)cosx(cosxsinx)sin，根据题意知，函数f(x)的最小正周期为3.又0，所以.(2)由(1)知f(x)sin.所以fsincos，解得cos，因为是第一象限角，故sin，所以，.1(2010重庆一中)在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A2B，则等于()A. B. C. D.答案A解析A2B，.2(2010安徽铜陵一中)在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且ac3，tanB，则ABC的面积为()A. B. C. D.答案A解析a、b、c成等比数列，b2ac，tanB，sinB，cosB，ac3，b2a2c22accosB，ac2，SABCacsinB.3(2011石家庄质检)已知x(，)，cos2xa，则cosx()A. BC. D答案D解析acos2x2cos2x1，x(，)，cosx0，cosx.4(2010北京东城区)函数y12sin2是()A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数答案B解析y12sin2cos2cossin2x为奇函数且周期T.5已知sin，则sin_.答案解析sincoscos12sin2.6(2010浙江宁波十校)若sin76m，则cos7_.答案解析sin76m，cos