四川万源第三中学校数学理3

高2009级综合考试理科数学试卷3类名试验编号密封线(试验时间120分钟，试卷满分150分钟)一、选择题(每小题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一个合适。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析1 .复数(I为虚数单位，实数)的实部与虚部相互为倒数时，等于()A.1 B. C. D.2AB=() A. B. C. D .3 .如果向量和角度为钝角，则a的可取值的范围可以被() A.0除以3，使得满足条件的所有a之和都为_ _三、答题(本大题共6小题，共74分，每题写必要的推理过程和演算程序)。17.(十二分)中，已知(求sihAsinB和c的值(ii )函数取最大值时，求x的取值集合得到的图像需要如何移动函数的图像18.(12分钟)甲、乙接受了英语口语考试，得知候补的10题中，甲可以正确回答其中的6题，乙可以正确回答其中的8题。 在每次考试中，决定从候补问题中随机抽出3个问题进行考试，至少正确回答2个问题并通过。 (I )求得甲方正确答案数的概率分布和数学期待(ii )求得甲方、乙方两人至少有一人通过考试的概率。19.(12分钟)如图所示，在四角锥PABCD中，PB底面ABCD、CDPD .底面ABCD是直角梯形，ADBC、ABBC、AB=AD=PB=3.点e在棱PA上，求出PE=2EA.( )异面直线PA与CD所成角度(ii )证据(iii )求出二面角ABED的馀弦值20.(12分钟)中心位于原点的双曲线C1的焦点与抛物线C2:y2=8x的焦点f重合，抛物线C2的基准线l与双曲线C1的交点为a，若|AF|=5.( )通过求双曲线C1的方程式(ii )点b (0，1 )的直线m与双曲线C1不同的两点m，n相交，则将直线m的斜率k的可取范围设为21.(12分钟)若已知函数(I )单调递减，则求出的值的范围。 (ii)=4时，设定是否存在实数，在与图像的交点只有3个的情况下，如果求出的值的范围不存在，则说明理由22.(14点)在数列中，测试(I )与比较的大小(ii )证明：当时处理3参考回答一、选择问题BABCD DAACB BB二、填充问题13.0.950 14 .正切15.90 16. 1665三、17 .解： (I)222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡6、22222222222222222226另外，即4分从得到：6分222222222222222222222652(ii )可从(I )处获得由得：因此，此时的取值的集合为.10分0123p2222222222222222222222222222218 .解： (I )根据问题意思，甲方正确答案数的概率分布如下甲正解题数的数学期待E=0 1 2 3=.6分(ii )甲、乙两人考试合格的事件分别为a、bp (a )=8分由于事件a、b是相互独立的，甲、乙双方考试不及格的概率是P()=P()P()=(1-)(1-)=)。甲、乙至少一方通过考试的概率是P=1-P()=1-=.11分a :甲、乙至少有一人通过考试的概率是12分方法2 :甲、乙中至少一人通过考试的概率为P=P(A) P(B) P(AB )=p (a ) p () p () p (b ) p (a ) p (b )=11点a :甲、乙至少有一人通过考试的概率是12分19 .解： (I )制作如图所示的直角坐标系Bxyz4分(ii )将AC交叉点BD连接到g上，将EG连接到g上7分(iii )得到平面BED的法向量因为平面ABE的法向量12点20 .解： (I )将根据条件求出f (2，0 )，l:x=-2 .双曲线方程式设为-=1(a0，b0)，将直线l和x轴与f相交的|AF|=5，|FF|=4，根据得到|AF|=3，求出a=1，b=.的双曲线方程式设为x2-=1.6点(ii)设直线m:y=kx 1，代入x2-=1，则(3-k2)x2-2kx-4=0，直线m和曲线C1相交于两点m，n .因此，-2k-、或-k 、或k2.12点21 .解： (I )当x-1时，如果减法运算函数(或8756 )；此时，如果是增加函数。 综上所述，可知如果单调减少，则可能的值的范围为6点(ii )与函数的图像的图像只有三个不同的交点，即函数的图像和轴的正半轴只有三个不同的交点。 7分222222222222222222222222在是递增函数(0，1 )的情况下，或者在是减法函数(3，)的情况下，或者在是递增函数的x=1或x=3的情况下， 9分2222222222222222222222222222222即11分所以取值的范围是. 12分，使得实数m存在，与函数的图像只有三个不同的交点22 .解： (I )由问题所知，对任何6点(也可证明)(ii )证明法1 :既知，又.当时十分的话