人教高中数学文科选修线性回归同步练习

线性回归同步练习一、选择题(共6题，每题3分，共18分)1.以下陈述是正确的任何两个变量都是相关的B.球的体积与球的半径有关作物产量和施肥量之间有一定的关系商品的生产和销售价格之间存在不确定的关系2.变量Y和X之间回归方程的表达式A.表示y和x之间的函数关系。B.表示y和x之间的不确定关系。C.反映y和x之间真实关系的形式D.反映y和x之间的真实关系，以实现最大程度的一致3.如果有一个回归方程=2 3x，那么当变量x增加一个单位时，那么年均增长2个单位同比平均减少3个单位同比平均减少2个单位D.y .平均增加3个单位4.线性回归方程=bx a必须通过A.(0，0)分B.(，0)分C.(0，),点d点(，)5.为了考察两个变量X和Y之间的线性相关性，学生A和B分别独立进行了10次和15次测试，分别用线性回归方法得到了回归直线l1和l2。众所周知，变量X和Y的观测数据的平均值分别是S和T，所以下面的说法是正确的A.l1和l2有交点(s，t)B.l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)C.l1和l2必须平行D.l1和l2必须重合6.“回归”一词是高尔顿在研究儿童身高和父母身高之间的遗传关系时提出的。他的研究结果是儿童的平均身高回到了中心。根据他的结论，在儿子的身高Y和父亲的身高X=bx的回归方程中，取值为B。A.在(-1，0)以内B.等于0C.在(0，1)以内D.在1内，)2.填空(共5项，每项3分，共15分)有以下关系：(1)一个人的年龄和他或她的财富之间的关系；(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系；(3)苹果产量与气候的关系；(4)森林中同一树种的截面直径与高度的关系；(5)学生与其学号之间的关系。其中，相关的有。8.如果施肥量X与水稻产量Y之间的线性回归方程为=5x 250，当施肥量为80公斤时，预计水稻产量为。9.散点图中n个点的重心是。10.有一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)表示法=，=，然后线性回归方程=a bx=，a=。11.从一组观测数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)到=1.542，=2.8475，=29.898，08=99.208，=54.243，回归线性方程为。3.回答问题(共3项，每项9分，共27分)12.以下信息是销售经理收集的年度销售和多年销售经验之间的关系：销售经验(年)13446810101113年销售额(千元)809792102103111119123117136(1)绘制散点图，根据这些数据画直线=784.2x，计算(一)2；(2)根据这些数据，用最小二乘法得到线性回归方程，并据此进行计算；(3)比较(1)和(2)中残差的平方和。13.有一种可以以不同速度运转的机床。它的一些加工零件质量很差。每小时生产的二级质量零件的数量随床的速度而变化。以下是实验步骤：机床操作速度(rpm)每小时生产的二类产品数量(数量)851281491611(1)制作散点图；(2)找出机床运行速度x与每小时生产的二次产品数量y之间的回归线性方程；(3)如果实际生产中允许的二次产品不超过10个，机器每秒应运行多少转？14.为了研究3月下旬平均气温(X)与4月20日前棉花害虫高峰期化蛹日(Y)的关系，某地区于1996-2001年进行了观测，获得了以下数据：年199619971998199920002001xi()24.429.632.928.730.328.9易(天)19611018(1)根据天气预报，2002年3月下旬该地区平均气温为27。尝试估计2002年4月的高峰期。(2)对变量x和y进行相关检验参考答案I. 1 .D 2。D 3。D 4。D 5。A 6。C二。7.(1) (3) (4) 8.650千克9。()10.11。=1.215 x 0.9743.12.解决方案：(1)散点图和直线=784.2x如下。对于x=1，3，13，有I=82.2，90.6，94.8，94.8，103.2，111.6，120，120，124.2，132.6，(i-i)2=179.28。(2)=xi=7，lxx=(xi-)2=142，=108，lxy=(xi-)(伊-)=568，1=4，0=-1=108-74=80，so=80 4x。i=84，92，96，96，104，112，120，120，124，132，(yi-i)2=170。(3)比较表明，用最小二乘法得到的(Yi-I) 2较小。13.解决方法：(1)查看散点图。(2)容易获得=12.5，=8.25回归直线的斜率b=0.7286截距a=-0.8571。:回归线的方程式是=0.7286 x-0.8571。(3)根据经验公式，使10，只要0.7286 x-0.8571 10，x14.9013，即机床运行速度不能超过14.9013 rpm。14.解决方法：(1)使用科学计算器，人们可以获得：=29.13，=7.5，2=5130.92，yi=1222.6。b=-2.2，a=7.5-(-2.2)29.13=71.6。线性回归方程是=-2.2x71.6当x=27时，=-2