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大衢中学2012-2013学年高二10月月考数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1垂直于同一条直线的两条直线一定( )A平行B相交C异面D以上都有可能2.图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（ ）3.如上右图中几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）A. B. C D4. 下列说法正确的是 （ ）A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形 D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 5.对于一组对边平行于轴的平行四边形，采用斜二测画法做出其直观图，其直观图面积是原图形面积的（ ）A倍 B倍 C2倍 D倍来6.如图，ABCDE 是一个四棱锥，AB 平面BCDE ，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（ ） A4组 B5组 C6组 D7组7在长方体ABCD-A1B1C1D1中，ABAD2，CC1，则二面角C1-BD-C的大小为( )A30B45C60D908. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ ） 9. 下列命题中，错误的命题是（ ）A、平行于同一直线的两个平面平行 B、平行于同一平面的两个平面平行C、一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交D、一条直线与两个平行平面所成的角相等二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.点A在直线上，在平面内，用符号表示为 12若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 13等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 (填“大于、小于或等于”). 14. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 15、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断： m n m n 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_16下列命题中正确的是 如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面如果不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面如果平面，平面，17.在三棱锥中，三条棱、两两互相垂直，且，是边的中点，则与平面所成的角的余弦值 _. 三、解答题（本大题共5小题，共72分）18已知在三棱锥S-ABC中，ACB=900，又SA平面ABC，ADSC于D，求证：AD平面SBC，19.如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.20如图，在三棱锥中，分别为的中点（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，求证：平面平面 21已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在圆锥内部有一个高为x的内接圆柱 (1)画出圆锥及其内接圆柱的轴截面；(2)求圆柱的侧面积； (3)当x为何值时，圆柱的侧面积最大？22如图：在二
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