浙江杭州二中高三级第1次月考数学文科

2007学年浙江省杭州二中高三年级第1次月考数学试卷（文科）第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1全集为实数集R，M=x|2x2，N=x|x1，则(RM)N=（ ）Ax|x2 Bx|2x1 Cx|x1 Dx|2x0，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）ABC D8已知（是常数）在上有最大值是3，那么在上的最小值是（ ）A B. C D 9中，则的周长为（ ）A B C D10设函数是定义在上的奇函数，若的最小正周期为3，且，则（ ）A B且 C D或 第II卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11某地球仪上北纬纬线的长度为，该地球仪的半径是_.12 如果在内为减函数，则的取值范围是 13.在 等于 .14.如果函数 是奇函数，则= .15已知函数的反函数的图象经过点，那么a的值等于 .16如图，正四棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为 .17设函数，若，则的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18（本题满分14分）求下列函数的定义域：（1） （2）19（本题满分14分）ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，已知，且最长边边长为l. 求：（1）角C的大小； （2）ABC最短边的长.20（本题满分14分）在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD底面ABCDVABCD（1）证明AB平面VAD（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小 21（本题满分15分）已知为实数，.（1）求导数；（2）若，求在上的最大值和最小值.22（本题满分15分）设关于的一元二次方程有两个实根，（1）求的值；（2）求证：且；（3）若，试求的最大值.2007学年杭州二中高三年级第1次月考数学答题卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 12 13 14 15 16 17 三、解答题：本大题共5小题，共72分1819VABCD2021 22 答案1A 2B 3 C 4C 5 D 6 B 7 A 8 D9 D 10 C 11 12 13 14 15 2 16 17或18（1）（2）19解：（I）tanC=tan（A+B）=tan(A+B)（2分） （4分） （5分） （II）0tanBtanA A、B均为锐角且BA又C为钝角.最短边为b（7分）由（9分）由（12分）20（文）建立如图空间直角坐标系，并设正方形边长为1，2分则A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0），D（-，0，0），V（0，0，），3分由4分5分又ABAV=AAB平面VAD6分（）由（）得是面VAD的法向量7分设是面VDB的法向量，则9分，11分又由题意知，面VAD与面VDB所成的二面角，所以其大小为12分22（文）（1）=1（2）由方程的，可推得二次函数图象的