浙江杭州宏升高复学校高三数学第三次月考不全理新人教A

杭州宏升高复学校2011届第三次月考数学试卷（理科）一 选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1已知复数z满足，则z（ ） A 1+ i B1+i C 1i D1i2展开式中的常数项为（ ）A15 B C20 D3下列不等式不一定成立的是（ ）A BC D4若向量与的夹角为120 ，且，则有（ ）（第6题）是否A=1k=1B=2A+1A=Bk=k+1k 10? 输出AA B C D5已知（ ）A B C D6执行如图的程序框，输出的A( ）A2047 B2049 C1023 D10257已知f ( x ) = , 则f ( 2009 ) 等于( ) A1 B0 C1 D28关于的函数有以下命题： ，； ， ，都不是偶函数；，使是奇函数 其中假命题的序号是（ ）A B C D9如图是函数Q(x)的图象的一部分, 设函数f (x) = sinx, g ( x ) = , 则Q(x)是( )A Bf (x)g (x) (第9题)Cf ( x ) g ( x ) Df ( x ) + g ( x ) 10设S+ +，则不大于S的最大整数S等于（ ） A. 2007 B.2008 C.2009 D. 3000 二填空题: 本大题有7小题, 每小题4分, 共28分 把答案填在答题卷的相应位置11若数列满足条件: ，且=, 则= _ _ 08911222334678920111333355788301223448940135612在ABC中，若B60，sinA=，BC2，则 AC 13某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是 ；众数是 .14若满足条件，则的最大值是_ _ 15设函数的图象关于点P成中心对称，若，则=_ 16在下列五个函数中，当时，使恒成立的函数是_ _ （将正确序号都填上）17有3张都标着字母A，6张分别标着数字1，2，3，4，5，6的卡片，若任取其中6张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于 .（用数字作答）三 解答题: 本大题有5小题,共72分 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点（）如果，两点的纵坐标分别为，求和（）在（）的条件下，求的值；（）已知点，求函数的值域图4 19、（本小题满分14分）某商场“十.一”期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满00元就能得到一次摸奖机会.摸奖规则是:在盒子内预先放有5个相同的球,其中一个球标号是，两个球标号都是，还有两个球没有标号。顾客依次从盒子里摸球，每次摸一个球（不放回），若累计摸到两个没有标号的球就停止摸球，否则将盒子内球摸完才停止.奖金数为摸出球的标号之和（单位：元），已知某顾客得到一次摸奖机会。（）求该顾客摸三次球被停止的概率；（）设（元）为该顾客摸球停止时所得的奖金数，求的分布列及数学期望.20（本题14分）数列中，（是不为零的常数，），且成等比数列（1）求的值；（2）求的通项公式；（3）求数列的前项之和21（本题15分）已知函数（1）当a=3时，求f（x）的零点；（2）求函数yf (x)在区间1,2上的最小值 22（本题15分）已知二次函数f ( x ) = x2 + ax（）（1）若函数y = f (sinx +cosx) (）的最大值为，求的最小值；（2）当a = 2时,设nN*, S= , 求证: S 2时, 求证f (sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x) 1 a , 其中xR, x kp且x kp(kZ)杭州宏升高复学校2011届第三次月考数学试卷（理科）答题卷一 选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 题号12345678910答案二填空题: （本大题有7小题, 每小题4分, 共28分）11 12. 13. 14. 15 16. 17 三. 解答题: （本大题有5小题, 共72分）18（本题14分）19（本题14分）20（本题14分）21（本题15分）22. （本题15分）18解：（）根据三角函数的定义，得，又是锐角，所以，4分（）由（）