数学选择30题

选择题1.把函数的图象沿向量a=(m，m)(m0)的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是( C )2.在中，角的对边分别是，且，则等于 A A B C D3.已知向量a=(2cos，2sin)，b=(3cos，3sin)，若a与b的夹角为60，则直线2xcos2ysin1=0与圆(xcos)2(ysin)2=1的位置关系是( C )A相交但不过圆心B相交且过圆心C相切 D相离4.两个正方体M1、M2，棱长分别a、b，则对于正方体M1、M2有：棱长的比为ab，表面积的比为a2b2，体积比为a3b3我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”，下列给出的几何体中是“相似体”的是(A)A两个球B两个长方体C两个圆柱D两个圆锥5. “”是“直线与直线互相垂直”的（ A ） 充分不必要条件必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件6. 设函数，则对任意的实数，成立是式子成立的 （ A ）A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件7.已知命题p：存在实数m使m+10，命题q：对任意，若p且q为假命题，则实数m的取值范围为（B）ABCD-2,28. 设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则的取值范围是（ A ）ABCD 9. 已知等差数列的前项和为，若，且A、B、C三点共线（该直线不过 原点），则（A ）A100 B. 101 C. 200 D. 20110. 直线与圆交于两点，且，则（ C ）AB C或D或11. 直线与直线的夹角为（ A ）ABCD12. 在重庆召开的“市长峰会”期间，某高校有14名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（A） （B） （C） （D） 答案 B . 解：有14名志愿者，但每天早、中、晚三班，每班4人，只需12人，所以应先从14人中选出12人，然后这12人再来分组排班。 13. 已知函数；。其中对于定义域内的任意一个自变量，都存在唯一的自变量，使成立的函数为（ D ）ABCD14. 定义两种运算：，则函数为（A）（A）奇函数 （B）偶函数（C）奇函数且为偶函数 （D）非奇函数且非偶函数15. 若函数f(x)x 在(1，)上是增函数，则实数p的取值范围是AA1，) B1，)C(，1D(，116. 若函数满足：“对于区间(1,2)上的任意实数， 恒成立”，则称为完美函数.给出以下四个函数 其中是完美函数的是（ C ）AB C D17. 设若的最小值为（ A ）A4 B8 C1 D 18.已知函数的定义域为，当时，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则的值为（ D ）（A）4017（B）4018（C）4019（D）402119. 设抛物线y22x的焦点为F，过点M(，0)的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|2，则BCF与ACF的面积之比 A A. B. C. D.20. ABC的顶点A(5,0)，B(5,0)，ABC的内切圆圆心在直线x3上，则顶点C的轨迹方程是 (C)A.1 B.1C.1(x3) D.1(x4)21抛物线y2ax(a0)的焦点到其准线的距离是 (B)A.B. C|a| D22过点A(4，a)与B(5，b)的直线与直线yxm平行，则|AB| (B)A6 B. C2 D不确定23若直线ax2by20(a0，b0)始终平分圆x2y24x2y80的周长，则的最小值为 (D)A1 B5 C4 D3224抛物线y4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 (C)A. B. C D25.双曲线1的渐近线与圆(x3)2y2r2(r0)相切，则r(A)A. B2 C3 D626.已知双曲线1(b0)的左、右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线方程为yx，点P(，y0)在该双曲线上，则 (C)A12 B2 C0 D427已知向量，若向量满足，则（D）A B C D 28若ABC的内角满足sinAcosA0，tanAsinA0，则角A的取值范围是（C）A(0，) B(，) C(，) D(，)29已知等比数列an的公比qa8S 9 Ba9S8a8S9Ca9S8a8S9 Da9S8与a8S9的大小关系与a1的值有