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南浔中学2011学年第一学期第三次模块测试高二数学一 选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列结论正确的是( )A若，则 B若，则C若，则 D若，则2一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A2 B1 C D 3如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 （ ）A B C D 4如图，在正方体中，是底面的中心，为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值等于( ) A. B. C. D. 5.已知倾斜角为的直线 过圆的圆心，则此直线的方程是 （）A. B. C. D. 6. 若，点P到距离之和为10，则P点的轨迹方程是 ( ) A B C D或7.已知直线L：与圆C：，则在圆C上到直线L距离等于1的点有( ) 个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 48椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为( ) A B C24 D289已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是 ( ) A B C D 10经过椭圆的右焦点任意作弦，过作直线的垂线，垂足为，则直线 必经过点 ( )A BCD二填空题: 本大题有7小题, 每小题4分, 共28分 把答案填在答题卷的相应位置11. 已知平面内三点共线，则= .12棱长为的立方体的八个顶点都在球的表面上，则球的表面积是 .13椭圆的焦距为，则 14若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点 .15. 直线上的点到圆的最近距离是 16直线与圆相交于M、N两点，若，则(O为坐标原点)等于 .17. 已知直线，给出以下四个命题：直线的倾斜角为；不论为何值，直线不过原点；不论如何变化，直线总和定圆相切；当直线和两坐标轴都相交时，它和坐标轴围成的三角形面积小于1.其中正确命题的序号是 .三 解答题: 本大题有5小题,共72分 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知点为.(1)求过点且垂直于直线的直线方程；(2)求圆心为且与直线相切的圆的标准方程 19. （本小题满分14分）已知圆的圆心为B及点A（1,0），点C为圆上任意一点，求线段AC的垂直平分线与线段CB的交点的轨迹方程.20.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点. （）求证AC1/平面CDB1；（）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.21(本小题满分15分)如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点（1）求直线与平面所成角的余弦值；（2）求二面角的大小22(本小题满分15分)已知直线与椭圆相交于、两点。（1）若椭圆的离心率为，焦距为，求线段的长；（2）若椭圆的焦点在以短轴为直径的
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