浙江嵊州爱德外国语学校高二数学期中考试文无新人教A_第1页
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爱德外国语学校2013学年第一学期高二数学(文)期中试题 命题范围：圆锥曲线、空间几何体一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1椭圆的焦距为（ ）A10 B5 C D2到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹（ ）A椭圆B线段C两条射线 D双曲线3抛物线的焦点到准线的距离是 （ ）ABCD4已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （ ）（第5题图）A B C D5若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）A BCD6若命题：，：，则是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7抛物线的准线与双曲线的两渐近线围成的三角形的面积（ ）ABC2D8设,是椭圆:=1(0)的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）ABCD9若点是以、为焦点，实轴长为的双曲线与圆的一个交点，则的值为（ ）A B C D10设抛物线C: x的焦点为，直线过F且与C交于A, B两点。若|AF|=3|BF|,则L的方程为（ ）A或B或C或D或二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11命题若“，则”为_命题(填真或假)12若抛物线的焦点坐标为(0,1),则准线方程为_.13已知,若“”是“”的充分不必要条件,则的取值范围为_14在平面直角坐标系中,若双曲线的离心率为,则的值为_. 15一个动点P在圆上移动时，它与定点A(3,0)连线的中点M的轨迹方程为_16若正六棱锥的底面边长为，侧面积是底面积的倍，则这个棱锥的高是 17已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A 的坐标是(4, a)，则当时，的最小值是_.三解答题（共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共72分）18（14分）求适合下列条件的双曲线的标准方程（I）求以椭圆的焦点为焦点，以直线为渐近线翰林汇（II） 双曲线的两条对称轴是坐标轴，实轴长是虚轴长的一半，且过点(3，2)19（14分）右图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该几何体的表面积和体积。20（14分）已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点到焦点的距离为. （I）求此抛物线的方程； （II）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点，且中点横坐标为，求的值21（15分）设椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦距为,为右焦点,为下顶点,为上顶点,.（I）求椭圆的方程;()若直线同时满足下列三个条件:与直线平行;与椭圆交于两个不同的点;,求直线的方程.22（15分）已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为（）求椭圆的方程；（）过原点的两条互相垂直的射线与椭圆分别交于，两点，证明：点到直线的距离为定值，并求出这个定值附加题（20分）椭圆的焦点到直线的距离为,离心率为,抛物线的焦点与椭圆的焦点重合;斜
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