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文档简介

3.2基本不平等,江西省龙南中学何延延,张老师计划建造面积为6000平方米的矩形饲养场,养猪,现在需要建造周边的原墙,计算后,他的儿子建造矩形原墙是最脂肪的,他认为建造长度为300米,宽度为200米的矩形原墙是最脂肪的,你认为是谁?要解决这个问题,可以用基本不等式解决。在本节中,您将学习基本不等式的应用。1.使用基本不等式,简单的最大、最小问题(焦点),2 .合理分解或返回项并应用基本不等式。3.查找给定条件的最大值问题。分析:矩形菜园长度为XM,宽度为ym,区域已确定,xy=100,围栏长度为2 (xy) m。即球体(x y)的最小值。例1(1)用篱笆围住面积为100m2的矩形菜园,问这个矩形的长度和宽度是多少时使用的篱笆最短。最短的篱笆多少钱?如果搜索点1基本不等式查找最大值,则解决方法:矩形菜园的长度为XM,宽度为ym,xy=100,围栏的长度为2 (x y) m. x=y,等号才有效,此时x=y=10。因此,如果这个正方形的长度、宽度为10米,那么栅栏最短、最短的栅栏是40米。结论1两个正积有值,最小值。如果xy值为常量,则仅当X=y时,xy才具有最小值,提升摘要,分析:矩形菜园的长度为XM,宽度为ym,周长为2(x y)=36,围栏的面积为xym2。也就是说,获取xy的最大值。例1(2)长36米的篱笆围住了矩形菜园。问这个矩形的长度、宽度各有几个的时候菜园的面积最大。最大面积是多少?语法分析:矩形菜园的长度为XM,宽度为ym,2(xy)=36,x y=18,矩形菜园的面积为xym2。仅当x=y=9时,等号才成立。因此,如果这个矩形的长度、宽度为9m,那么菜园的最大面积为81m2,结论2的正值和值为最大值。如果x y值为常数s,则仅当x=y时,xy才具有最大值,并且请注意提升摘要和值或产品值;等号建立条件,1“正”、2“固定”、3“等”最大定理,结论1 2个正数得出值时,有最小值,结论2个正数和值时,最大值累积。例2工厂制造4800平方米、深度为3米的箱盖水库,池底每平方米的费用为120元,池壁每平方米的费用为120元,那么怎样设计水池才能最大限度地降低总成本呢?最低总成本是多少?分析:游泳池为长方体形状,高度3米,底面的长度和宽度没有规定。如果底面的长度和宽度是确定的,那么总的拉成本也是确定的。因此,需要调查底面的长度和宽度是什么值时,拉成本最低。体积为4800m3时,3xy=4800,因此xy=1600。因为基本不平等和不平等的特性。也就是说,底面的长度为XM,宽度为ym。池的总成本为z元。据问题定义,因此,将池塘底部设计成侧面40米长的正方形时,总成本最低为297600元。异常练习1,c,证明,异常练习2,范围为()D,1 .(2013福建大学入学考试)如果,a .b,c,d .确定基本不等式成立的三个条件。1.没有“正”条件时,必须转换为正值。2.如果没有“值”条件,请配置值条件。(配置:相互对立,相

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