3.2.2（整数值）随机数（randomnumbers)的产生 (4).ppt

3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生,重庆市江津第二中学校张长华,1.了解随机数与伪随机数的概念.2.会用抽签法、计算器、计算机产生随机数.3.会用随机模拟的方法解决简单的概率问题.(重难点)4.体会数学试验的科学性和严谨性，培养持之以恒的精神。,1654年12月27日，雅各布贝努利生于巴塞尔，毕业于巴塞尔大学，1671年17岁时获艺术硕士学位。雅各布对数学最重大的贡献是在概率论研究方面。,1.投掷一枚质地均匀的硬币，求正面向上的概率.,古典概型：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）.,从掷币试验谈起：,属于什么概型？这种概型有什么特点？,2.投掷一枚硬币基本事件有几个？有什么特点？,3.有两个随机数0和1，求出现1的概率。,这个问题的结果和第1个问题中求正面向上的概率的结果相同吗？为什么？,探究点1随机数的产生你有什么办法产生1-25之间的随机数？,我们把25个大小，形状等均相同的小球分别标上1，2，3，24，25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就是随机数,优点：真正体现了随机性，,缺点：如果随机数的量很大，统计起来速度就会很慢.,现在计算器、计算机已经比较普遍，我们能否利用这些现代信息技术产生随机数呢？用计算器产生1-25之间的取整数值的随机数，按键过程如下：,ENTER,RANDI(1,25)STATDEG,以后反复按键，就可以不断产生你需要的随机数.,用计算机产生随机数的方法（以Excel软件为例）：打开Excel软件，执行下面的步骤：1.选定A1格，键入“=RANDBETWEEN（1，25）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的1-25的随机数。,(1).由试验(主要是抽签法）产生随机数,例:产生125之间的随机整数.,将25个大小形状相同的小球分别标1,2,，24,25，放入一个袋中，充分搅拌,从中摸出一个球，这个球上的数就是,产生随机数的方法:,随机数,(2).由计算器或计算机产生随机数,计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性(周期很长),具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，故叫,伪随机数,产生随机数需要注意的两个问题：,回到掷币试验：投一枚质地均匀的硬币，求正面向上的概率是多少？,由图可知：当试验次数足够大时，频率在概率附近波动.,讨论：,随机模拟方法或蒙特卡罗方法,由计算器或计算机模拟试验的方法为,最大特点：操作方便，效率高,【问题】在一个盒子中装有形状大小完全一样，但分别标有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的十个球.（1）从盒子中随机摸一球，球上所标的数字是随机数吗？（2）从盒子中随机摸一球，球上所标的数字不超过3的概率是多少？（3）若一个事件的概率是40%，能用两个随机数表示吗，能用10个数表示吗，怎么表示？,【问题】天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？,讨论：,问题1分析：,（1）今后三天的天气状况是随机的，共有四种可能结果，每个结果的出现不是等可能的，（恰有0天下雨、恰有1天下雨、恰有2天下雨、恰有3天下雨）.,（2）用数字0，1，2，3表示下雨，数字4,5，6，7，8，9表示不下雨。（因为体现下雨的概率是40%).,（3）用计算机产生随机数，三个随机数一组，代表三天的天气状况.,（4）产生20组随机数，相当于做20次重复试验，以其中表示恰有两天下雨的随机数的频率作为这三天中恰有两天下雨的概率的近似值.,【追问】你能从用蒙特卡罗方法解决问题1的过程中，建立另一个概率模型用于模拟问题1中的随机事件？,随机模拟方法实质上是大量重复试验，由频率的稳定值估计概率值.得到的仅是概率的近似值，由古典概型求得的概率值才是精确值.,【总结提升】,1.用随机模拟方法估计概率时，其准确度决定于()A产生的随机数的大小B产生的随机数的个数C随机数对应的结果D产生随机数的方法,B,步骤有问题吗？,随机数的产生