浙江金华高二数学《直线和圆的方程》学案

直线和圆的方程3. 直线方程的各种形式：方程名称方程形式应用条件点斜式斜截式两点式截距式一般式特殊的直线方程垂直于轴且截距为的直线方程为 , y轴的方程是 。垂直于y轴且截距为b的直线方程为 , 轴的截距为 。二、两条直线的位置关系基本知识 1、两条直线：l1：，l2：的位置关系：相交 平行(4)垂直 重合两条直线：l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0的位置关系：相交 平行(4)垂直 重合两条直线的位置关系与方程组的解的关系：方程组无交点 方程组有一个交点 方程组有无穷多个交点2、距离：（1）、两点、 =（2）、点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离为d= （3）、两条平行直线：Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0的距离为d=三、圆的方程1、圆的定义：平面内与定点距离等于 的点的集合（轨迹）是圆。定点是 ，定长是 。2、圆的方程：标准式： ；圆心 ；半径 。一般式： ；满足的条件 。圆心 ；半径 。3、二元二次方程，表示圆的方程的充要条件是：（1）、项项的系数相同且不为0，即；（2）、没有xy项，即B=0；（3）、。直线和圆的方程测试题一、选择题1、过定点P(2,1)，且倾斜角是直线l：xy1=0的倾斜角两倍的直线方程为（ ）（A）x2y1=0 （B）2xy1=0 （C）y1=2(x2) （D）x=22、下列四个命题中的真命题是 （ ）（A）经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程yy0=k(xx0)表示 （B）经过两个任意不同的点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)=(xx1)(y2y1)表示 （C）不经过原点的直线都可以用方程表示 （D）经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示3、直线l与两直线y=1,xy7=0分别交于P，Q两点，线段PQ的中点是(1，1)，则直线l的斜率是 （ ）（A） （B） （C） （D）4、直线y=绕原点按逆时针方向旋转30后所得直线与圆(x2)2+y2=3的位置关系是（ ）（A）直线过圆心 （B）直线与圆相交，但不过圆心 （C）直线与圆相切 （D）直线与圆没有公共点5、圆x2+y24x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若APB=90，则c的值为（ ）（A）3 （B）3 （C）8 （D）26、圆x2+y24x+4y+6=0截直线xy5=0所得的弦长等于 （ ）（A） （B） （C）1 （D）57、若直线：ax+by=4与圆C：x2+y2=4有两个不同的交点，那么点P(a，b)与圆C的位置关系是（ ）（A）在圆外 （B）在圆上 （C）在圆内 （D）不确定8、过圆x2+y2=4外一点M(4,1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程为（ ）（A）4xy4=0 （B）4xy4=0 （C）4xy4=0 （D）4xy4=09、动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点轨迹方程是 （ ）（A）(x3)2y2=4 （B）(x3)2y2=1 （C）(2x3)24y2=1 （D）(x)2y2=二、填空题10、若直线l1：2xy10=0，l2：4x+3y10=0，l3：ax+2y+8=0，相交于一点，则a= ；11、以点(2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是 ；12、一个以原点为圆心的圆与圆x2+y2+8x4y=0关于直线l对称，则直线l的方程 ；13、过点P(1,2)的直线l把圆x2+y24x5=0分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线l的方程是 。三、解答题14、在中，已知A（5，-2）、B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：(1)定点C的坐标； (2)直线MN的方程。15、直线l1：xmy6=0与l2：(m2)x3y2m=0，则当m为何值时：两直线 相交； 平行； 垂直； 16、求满足下列条件的圆方程：过三点A(2,2)、B(5,3)、C(3,1)；（2）过点P（2，1），圆心在直线2xy=0上，与直线xy1=0相切.（3）圆心为且与直线