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萧山中学2012届高三上学期摸底考试数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要示的。1、已知集合，则等于 （ ）A B C D2、设是虚数单位，则复数的虚部是（ ）ABCD3、已知集合，则为（ ）A B C D4、某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；则该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率为 （ ）ABCD5、数列中，是等差数列且（），若，则 （ ）AB CD6、若，则点必在 （ ）A直线的左下方 B直线的右上方C直线的左下方 D直线的右上方7、已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，则P到轴的距离为 （ ）A B C D8、已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有，则的大小关系是 （ ）A B C D9、设是R上以2为周期的奇函数，已知当时，则在时是一个 （ ）A增函数且 B增函数且C减函数且 D减函数且10、若，则等于 （ ）A B C D二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分。11、已知实数满足，则的最大值等于 12、已知定义在区间上的函数的图象如图所示，对于满足 的任意、，给出下列结论：；其中正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填上）13、函数的最大值等于 14、如图圆形花坛被分成5个扇形区域，现种植三种不同的花卉。一块区域内只种植一种花卉，每种花卉至少种一块区域，而且相邻（有公共边）的两块区域不能种同一种花卉，那么最多有_ 种不同的种法。15、设函数 ，若为的极大值点，则实数的值等于 三、解答题：本大题共4小题，满分40分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16、（本小题满分10分）在中，角A、B、C的对边分别为，且满足（1）求角B的大小；（2）若，求面积的最大值17、（本小题满分10分）在数列中（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和18、（本小题满分10分）已知函数（aR）（I）当时，求函数的单调递减区间；（） 当时，设函数，若时，恒成立，求的取值范围19、（本小题满分10分）已知椭圆C经过点,两个焦点为（1）求椭圆C的方程；（2）是椭圆C上
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