状元之路高中数学集合与简易逻辑11文大纲人教

对应学生书P153一、选择题1集合P1,4,9,16，若aP，bP，则abP，则运算可能是()A除法B加法C乘法D减法解析：当为除法时，P，排除A；当为加法时，145P，排除B；当为乘法时，m2n2(mn)2P，故选C；当为减法时，14P，排除D. 答案：C2已知全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是()解析：M1,0,1，N0，1，NM. 答案：B3已知集合Ax|x2x60，Bx|mx10，若BA，则实数m的取值集合M是()A，0，B0,1C， D0解析：由x2x60，得x2，或x3.A2，3又BA，当m0时，B，满足条件；当m0时，B，2，或3，即m，或m. 答案：A4(2011黄冈中学月考)已知集合A2,3,4，B2,4,6,8，C(x，y)|xA，yB，logxyN*，则C的元素个数是()A4B6C8D10解析：当x2时，y2,4,8.此时，C中元素个数为3；当x3时，B中无元素(即logxyN*)此时，C中元素个数为0；当x4时，y4.此时，C中元素个数为1；综上，C中元素个数为4.故选A. 答案：A5(2011石家庄市质检一)集合PxZ|0x3，MxR|x29，则PM()A1,2 B0,1,2Cx|0x3 Dx|0x3解析：PxZ|0x30,1,2,3，MxR|x29x|3x3，PM0,1,2，选B.答案：B6(2010东北师大附中模拟)设全集U是实数集R，Mx|x24，Nx|x3，或x1都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2解析：图中阴影部分表示N(UM)Mx|x24x|x2，或x2，UMx|2x2，N(UM)x|2x1. 答案：A7(2009江西)已知集合UAB中有m个元素，(UA)(UB)中有n个元素若AB非空，则AB的元素个数为()Amn BmnCnm Dmn解析：如图，UAB中有m个元素，(UA)(UB)U(AB)中有n个元素，AB中有mn个元素. 答案：D8(2011河北正定中学月考)已知集合Ax|(x1)(ax)0集合Bx|x1|x2|3，且(RA)BR，则实数a的取值范围是()A(，2) B(1，)C1,2 D(1,1)(1,2解析：Bx|x1|x2|3x|1x2Ax|(x1)(ax)0x|(x1)(xa)0若a1，则Ax|ax1由(RA)BR可知a1；若a1，则A，满足(RA)BB，故a1合题意；若a1，则Ax|1xa由(RA)BR可知a2.综上可知，a的取值范围是1,2，故选C. 答案：C二、填空题9已知集合Aa，b,2，B2，b2,2a，则ABAB，则a_.解析：由ABAB知AB，又根据集合元素的互异性，所以有或解得或故a0或.答案：0或10设集合UABxN*|lgx1，若A(UB)m|m2n1(n0,1,2,3,4)，则集合B_.解析：lgx1，0x10.又xN*，UAB1,2,3，9又A(UB)1,3,5,7,9，且ABU，B2,4,6,8答案：2,4,6,811已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是_解析：RB(，12，)，又A(RB)R，借助数轴可得a2.故实数a的取值范围是a|a2答案：a|a212(2009北京)设A是整数集的一个非空子集对于kA，如果k1A，且k1A，那么称k是A的一个“孤立元”给定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个解析：依题可知，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”，这三个元素一定是相连的三个数故这样的集合共有6个答案：6三、解答题13(2011潍坊质检)关于x的不等式x(3a)(x2a)0的解集为A，函数ym(x23x2)的定义域为B.若ABA，求实数a的取值范围解析：由x23x20，得x23x20，故1x2，即B(1,2)由ABA，知BA.(1)若3a2a，即a1时，A(3a,2a)(1,2)(3a,2a)，解得a2.(2)若3a2a，即a1时，A，不合题意；(3)若3a2a，即a1时，A(2a,3a)(1,2)(2a,3a)解得a.综上，实数a的取值范围是a，或a2.14(2010江苏苏州调研)已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR (1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围解析：由已知，得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2，或xm2，ARB，m23，或m21，即m5，或m3.15(2010江苏镇江)已知全集UR，集合Ax|log2(3x)2，集合Bx|1(1)求A、B；(2)求(UA)B.解析：(1)由已知