珠海数学文科正式题

珠海市2006-2007学年度第一学期期末中学教学质量调研监测高三数学（文科）试题 20071本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页。 满分150分。考试用时120分钟。参考公式：圆锥表面积公式：（r为底面半径，l为母线长）三棱锥体积公式：（S为底面面积，h为高）导数公式：， 第一部分 选择题（共50分）一、 选择题：本大题10个小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1是的（A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件2. 一容量为20的样本，其频率分布直方图如右，则样本在上的概率为 （A）0.75 （B）0.65（C）0.8 （D）0.93. 如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的全面积为（A） （B） （C） （D）4xxxxyyyy函数的图象的大致形状是（A） （B） （C） （D）5. 在下面的程序框图中，输出的数开始结束输入x=1,s=0输出sx5x=x+1s=s+x2是否 （A）25 （B）30 （C）55 （D）91 6. 点和点在直线两侧，则的范围是（A）（B）（C）（D）7. 的最小正周期和最小值为（A），0 （B）2，0（C）， （D）2，8直线与圆交于二点，则的面积为（A）3 （B） （C） （D）9，若，则夹角为（A） （B） （C） （D）10对任意实数，定义运算为：，则的值域是（ ）（A） （B） （C） （D） 第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，其中第11-13题为必做题，每题5分，共15分；第14-15题为选做题，从中选做1题，每题5分，共5分。11在处的导数值是_12已知f (x)是定义在实数集R上的函数，且满足，则f (2007)=_13已知等式，请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知等式（不要求证明），那么这个等式是：_ 选做题：从以下2个小题中选做1题（只能做其中1题，做2个的，按得分最低的一道记分）14（几何证明选讲选做题）从不在O上的一点A作直线交O于B、C两点，且ABAC=60，OA=8，则O的半径等于_ 15（坐标系与参数方程选做题）点P(3，0)到曲线上的点的最短距离为_三、解答题：本大题共6个小题，共80分解答应写出文字说明、演算步聚或推证过程16（本小题满分12分）一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球(1)若从口袋中随机地摸出一个球，求恰好是白球的概率；(2)若从口袋中一次随机地摸出两个球，求恰好都是白球的概率17（本小题满分12分）在中，三边长分别为（1）求的值；（2）求的值18（本小题满分14分） 如图，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（1）求证：/平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积19（本小题满分14分）已知函数的图象关于原点对称，且当时，（1）求a，b，c的值；（2）当时，图象上是否存在两点，使得在这两点处的切线互相垂直？证明你的结论20（本小题满分14分）已知中心在原点、焦点在轴上的椭圆的离心率是，椭圆上任意一点到两个焦点距离之和为4(1)求椭圆标准方程；(2)设椭圆长轴的左端点为，是椭圆上且位于第一象限的任意一点，点B在椭圆上，R为直线AB与y轴的交点，证明： 21.（本小题满分14分）已知数列的每一