状元之路高中数学统计精品作业131文大纲人教

对应学生书P279一、选择题1(2008重庆)某校高三年级有男生500人，女生400人为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查这种抽样方法是()A简单随机抽样法B抽签法C随机数表法 D分层抽样法解析：男生与女生总人数的比例为54，而样本容量的比例也是54，这种按比例抽取样本的抽样方法称为分层抽样法，故选D.答案：D2(2008陕西)某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()A30B25C20D15解析：由题意得：样本中松树苗的数量为15020.答案：C3(2010杭州质检)一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人， 服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为()A. B. C. D.解析：抽样比为，因此每个人被抽到的概率均为，这里采取分层抽样的方法每个管理人员被抽到的概率不变，为.答案：C4(2010泉州四校联考)一所中学有高一、高二、高三学生共1 600名，其中高三学生400名如果通过分层抽样的方法从本校所有高中学生中抽取一个容量为160的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是()A20 B40 C60 D80解析：抽样比为，因此高三年级的学生抽取的人数是40040.答案：B5某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家为了掌握商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是()A2 B3 C5 D13解析：抽样比为，因此应在中型商店75家中抽取755(家)答案：C6袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个、白色球8个、黄色球4个，从中随机抽取10个球作为一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为()A. B.C. D.解析：按分层抽样则红球取4个，蓝球取3个，白球2个，黄球1个，P.答案：A7(2010湖北)将参加夏令营的600名的学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9解析：依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(kN*)组抽中的号码是312(k1)令312(k1)300得k，因此第营区被抽中的人数是25；令300312(k1)495得k42，因此第营区被抽中的人数是422517.结合各选项知，选B.答案：B8(2010四川)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12,24,15,9 B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,6解析：抽样比为，因此，从各层依次抽取的人数为1608,32016,20010,1206，故选D.答案：D二、填空题9某学校共有师生2 400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是_解析：老师的人数2 400150.答案：15010某地区有A、B、C三家养鸡场，鸡的数量分别为12 000只、8 000只、4 000只，为了预防禽流感，现用分层抽样的方法，从中抽取一个容量为120的样本检查疫情，现从A、B、C三家鸡场分别抽取的个体数为_、_、_.解析：由分层抽样计算：12060(只)；12040(只)；12020(只)答案：60402011用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本，则其中个体a“在第一次就被抽到的概率”为_，“在整个抽样过程中被抽取”的概率为_解析：从6个个体中抽取一个样本，第一次a被抽到的概率为.在整个抽样过程中，a被抽到的概率为.答案：12(2010杭州市质检)某校高三年级有1 200人，某次考试中成绩为A等级的有120人，B等级的有840人，C等级的有240人为了了解考试情况，欲从中抽取一个容量为200的样本，若采用分层抽样方法，则抽取成绩为B等级的人数是_人解析：由已知设B级应抽取x人，则有x140(人)答案：140三、解答题13在100件产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，现要抽取一个容量为30的样本，请说明其抽样过程，并说明其公正性和合理性解析：先将产品按等级分成三层：第一层，一等品20个；第二层，二等品30个，第三层，三等品50个然后确定每一层抽取的样品容量因为203050235，所以应在第一层中抽取产品6个，在第二层中抽取产品9个，在第三层中抽取产品15个，再分层给这些产品编号并贴上标签，用抽签法或随机数表法分层抽取样本，得到一等品6个，二等品9个，三等品15个，这样我们就通过分层抽样法得到了一个容量为30的样本在100个产品中抽取30个，因此总体中每个个体入样的概率P.在第一层中每个个体入样的概率P1，在第二层中每个个体入样的概率P2，在第三层中每个个体入样的概率P3.因此，可以说明每个个体被抽到的概率是相同的，即抽样方法是合理的、公平的14某煤矿有采煤工人400人，运输工人302人，管理和服务人员250人要从中抽取190人组成职工代表参加讨论奖金分配方案，试确定用何种方法抽取，三种类型的职工各抽多少？解析：由于奖金分配涉及到各种人的利益不同，所以应采用分层抽样方法因为总体人数400302250952(人)，5余2，应剔除2人，而80(人)，60(人)，50(人)，所以采煤工、运输工、管理和服务人员分别抽取80人、60人、50人15某项大赛举行群众参与活动，现在要从6名入围的幸运观众中抽取三人获得大赛一等奖问第一次抽取时，每个个体被抽到的概率是多少？第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率是多少？第三次抽取时，余下的每个个体被抽取的概率是多少？整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率是多少？应当选用什么样的方法抽取获奖观众更公平？解析：设三名获奖观众中的任一名为A，则第一次抽取时，抽到A的概率P1