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文档简介

直线与平面平行 平面与平面平行一课 题：93直线与平面平行、平面与平面平行 (一)教学目的：1掌握空间直线与平面的位置关系 2掌握直线和平面平行的判定方法 3进一步培养空间想像能力和几何论证能力灵活运用线面平行的判定定理,实现“线线”“线面”平行的转化 教学重点：重点是直线和平面平行的判定方法及运用教学难点：难点是直线和平面平行的判定方法及运用教学过程：一.复习引入：1前面学习了空间两直线的位置关系,今天开始学习空间直线和平面的位置关系.2.创设情境：观察足球场上球门的示意图(如图) 球门线与地面、支柱与地面、横粱所在直线与地面的位置关系各是怎样的?二、双向沟通：1直线和平面的位置关系用两分法进行两次分类（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）注意:我们把直线和平面相交和平行的情况统称为直线在平面外.符号分别可表示为，;它们的图形分别可表示为如下，2直线与平面平行的判定:方法一:定义法,即用定义判定.方法二:线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行简记为:线线平行线面平行推理模式：证明：假设直线不平行与平面，若，则和矛盾，若，则和成异面直线，也和矛盾，三、范例分析：例1 已知：空间四边形中，分别是的中点，求证：证明：连结，在中，分别是的中点， 例2如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的中点 （1）求证：平面； （2）若， 求异面直线与所成的角的大小略证（1）取PD的中点H，连接AH， 为平行四边形解(2): 连接AC并取其中点为O，连接OM、ON，则OM平行且等于BC的一半，ON平行且等于PA的一半，所以就是异面直线与所成的角，由，得，OM=2，ON=所以，即异面直线与成的角 四、课堂练习：教材P191、2习题9.3 11判断下列命题的真假 （1）过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.（ ） （2）过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行.（ ） （3）若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.（ ） （4）若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行.（ ）答案：(1) 真 (2) 假 (3) 假 (4)真2平面a与ABC的两边AB、AC分别交于D、E，且ADDB=AEEC，求证：BC平面a略证：ADDB=AEEC3空间四边形ABCD，E、F分别是AB、BC的中点，求证：EF平面ACD.略证：E、F分别是AB、BC的中点五、小结反思 ：本节课学习的数学知识： 本节课学习的数学知识： 六、课后作业：1教材P19习题9.3 3、42判断下列命题的真假. （1）若直线la，则l不可能与平面a内无数条直线都相交.（ ） （2）若直线l与平面a不平行，则l与a内任何一条直线都不平行（ ）答案：（1）假 (2)假4如图,正方形与不在同一平面内,、分别
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