数学北师大版八年级上册4.3一次函数图像及性质.3一次函数的图像.pptx

4.3一次函数的图像及性质（1）,教学目标1、会用描点法画正比例函数和一次函数的图像2、通过观察图像，分析并总结出正比例函数和一次函数图像的性质3、会判断已知点是否在函数的图像上4、理解满足函数解析式的有序实数对与函数图像上的点之间的关系,教学重、难点1、函数的图像及其性质2、两直线的位置与k、b之间的关系3、函数y=kx+b(k0,k、b为常数)中k、b对图像的影响,复习引入,（1）你能将下列各点在平面直角坐标系中描出来吗？A（-3,-3）B（-2,-2）C（-1,-1）D（0,0）E（1,1）F（2,2）G(3,3)（2）你发现这些点的横坐标和纵坐标的关系了吗？（横坐标=纵坐标）（3）横坐标用x表示，纵坐标用y表示，你能将x、y的关系用一个式子表示吗？y=x(4)函数y=x是什么函数？它的图像是什么样子的？它的图像又有怎样的特征呢？,1、列表（将点的坐标表示在表格中）,2、描点,3、连线,试一试,描点法画函数的图像,M,N,P,思考,(1)你能写出图中的点M、N、P的坐标吗？(2)它们的横坐标和纵坐标分别是什么？(3)它们各自的横、纵坐标是否满足关系式：y=x?(4)满足关系式y=x的x,y所对应的点（x,y）都在正比例函数y=x的图像上吗？,答案：(1)M(-5，-5)，N（-4，-4），P(4，4)(2)点M的横坐标为-5，纵坐标为-5点N的横坐标为-4，纵坐标为-4点P的横坐标为4，纵坐标为4(3)点M的横、纵坐标满足关系式y=x点N的横、纵坐标满足关系式y=x点P的横、纵坐标满足关系式y=x(4)满足关系式y=x的x,y所对应的点（x,y）都在正比例函数y=x的图像上,在同一直角坐标系中画出下列各组函数的图像,(1)y=2x，y=x/2，y=3x,(2)y=-x，y=-x/2，y=-2x,做一做,观察(1)中的关系式及其图像你发现这几条直线有什么规律吗？,观察(2)中的关系式及其图像你能发现这几条直线有什么相同的特点吗？,(1)中的关系式的所有k值均为正数，所对应的函数的图像均过原点及一、三象限，并且图像从左往右依次上升,(2)的关系式的所有k值均为负数，所对应的函数的图像均过原点及二、四象限，并且图像从左往右依次下降,概括：,1、满足y=kx（k0，k为常数）的有序实数对（x,y）与函数图像上的点一一对应。2、正比例函数y=kx(k0,k为常数)的图像为一条必经过原点的直线3、正比例函数y=kx(k0,k为常数)的图像性质：当k0时，图像经过一、三象限，且图像从左往右依次上升，即：函数值y随x的增加而增加；当k0时，图像经过二、四象限，且图像从左往右依次下降，即：函数值y随x的增加而减小。,思考：如果不画函数图像，你能判断正比例函数的图像及其性质吗？,(1),这是个什么函数？这个函数的图像长什么样子？它的图像一定经过哪个点？这个函数的解析式中k值为多少？它是大于0还是小于0？这个函数的图像过哪些象限？它的函数值随着x的变化将发生怎样的变化呢？,随堂练习：不画函数图像，说出下列函数的图像及其性质,y=-3x,y=-11x,y=x/5,解：函数y=-3x的图像是一条经过原点的直线，图像经过二、四象限，且图像从左往右依次下降，函数值y随x的增大而减小,函数y=x/5的图像是一条经过原点的直线，图像经过一、三象限，且图像从左往右依次上升，函数值y随x的增大而增大,的图像是一条经过原点的直线，图像经过一、三象限，且图像从左往右依次上升，函数值y随x的增大而增大,函数y=-11x的图像是一条经过原点的直线，图像经过二、四象限，且图像从左往右依次下降，函数值y随x的增大而减小,你答对了吗？,思考：(1)正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大，y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能解释其中的道理吗？(2)类似地，正比例函数y=-x/2和y=-2x中，随着x值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？,例题讲解：（可学生自行动手做）例1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图像（1）y=2x(2)y=-x/2例2、不画函数图像，你能指出下列函数的图像及其性质吗？(1)y=-3x/11(2)y=4x(3)y=5x/3,课堂小结：通过本节课的学习，你知道正比例函数的图像和性质了吗？你知道正比例函数的图像和性质受哪个的影响吗？你知道怎样画正比例函数的图像吗？,思考：既然正比例函数的图像是一条直线，那么几点可以确定一条直线？你还能有