陕西高三数学文科教学质量检测卷三

2006年陕西省高三数学文科教学质量测试第三卷这篇试卷由4页组成。满分是150分。测试时间是120分钟。以下公式供解决问题：时参考如果事件A和B是互斥的，那么P(A B)=P(A)P(B)；如果事件a和b彼此独立，那么P(AB)=P(A)P(B)；如果在一次测试中事件a发生的概率是p，那么在n次独立的重复测试中事件a发生的概率恰好是k。P.球的表面积公式S=4R2；球的体积公式v，其中r代表球的半径。一、选择题(共12题，每题5分，共60分。每项中给出的四个选项中有一个符合问题的要求。)1.如果角度的末端边缘与点P(-3，4)相交，则正切值为A.不列颠哥伦比亚省2.如果f(x)=f(A.-2 B.1 C.2 D.33.假设直线l1:y=3x 1，如果l2和l1关于y=x对称，则l2的方程为A.y=- B.y=- C. y=D.y=4.在算术级数an中，如果a4 a6=3，a5(a3 2a5 a7)的值等于A.9 B.6 C.4 D5.函数y=| tanx | cosx (0 x 0具有相同解的充要条件。那么下面是真正的命题A.和12.假设函数y=f(x)满足f(x 1)=f(x-1)对于xR，当x-1，1，f(x)=x2时，y=f(x)和y=log5x之间的相交数为a3 b . 4 c . 5d . 6填空(共4项，每项4分，共16分。填写问题水平线上的答案。)13.(1-x2) 4=A0A1 (x2) A2 (x2) 2.A8 (x2) 8，然后A0A1.A7A8=_ _ _ _ _ _ _。14.在ABC中，内角A、B和C的边分别是A、B和C。给出以下结论：(1)如果a b c，则sina sinb sinc(2)如果a b c，cosa cosb cosc(3)如果a=40，b=20，B=25，那么ABC必须有两个解。其中，真命题的数量是_ _ _ _ _(写出所有真命题的数量)。15.将指数函数f(x)=ax (xR)设置为下表中相应值的一部分x-202f(x)0.69411.44那么不等式f-1 (x) (| x-1 |) 0的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.在立方体ABCDA1B1C1D1中，e、f和g分别是AA1、AB和CC1的中点，则非平面直线ED1和FG形成的角度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.回答问题(共6项，共74分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。)17.(12点)已知三个点A、B和C的坐标分别是A (1，0)、B(0，-1)、C(cos，sin)和a(0，)。(1)如果|(2)如果18.(12分)甲和乙进行了一次科学实验。众所周知，A实验成功的概率是X，A和B中至少有一个实验成功的概率是Y，只有一个实验成功的概率是(1)找出x和y的值；(2)找出a和b在实验中都不会成功的可能性。19.(12点)如图所示，一组图形是棱锥体的侧面和底面。(1)请画出金字塔的示意图S-ABCD，画出SA平面ABCD，并指出每条边的长度；(2)在(1)的条件下，穿过a并垂直于SC的平面在e、f、g中与SB、SC、SD相交，验证AE平面SBC。(3)在(1)和(2)的条件下，求出二面角a-sc-b的大小20.(12点)设f(x)=-xR和a0。(1)直线l交点m (-3，0)垂直于函数图像斜率最大的切线，得到直线l的方程；(2)如果f (x) 0；bn是几何级数，a1=b，b2(a2-a1)=b1。(1)找到序列an和bn的通项公式；(2)设置cn=22.(12点)在平面直角坐标系中，O是坐标的原点，给出两点A (1，0)和B (2，2)。c点满足(1)求出点C的轨迹方程；(2)设定点C、双曲线和F的轨迹验证：一个固定值。参考答案1.C 2。D 3。C 4。A 5。C 6。B 7。A 8。A 9。A 10。C 11。D 12。B13.81 14。 15。(0，1)(1，2) 16.arccos17.(1)|=(2)18.(1)设定事件A:可以成功实验；事件b:如果b能在实验中成功，那么P(A)=根据问题的意思结果是x=(3)两个p(，b)都不成功的概率是19.(1)向右绘制示意图，其中SA=(2)SC飞机AEFG，a和AE飞机AEFG，AE SC，SA 飞机BD，BC飞机BD，SA BC，ABBC，SA AB=A，BC 飞机SBC，AF在SBC飞机上投影为EF。根据三条垂直线的定理，AFE是二面角a-sc-b的平面角，而AF=aesb.aeSBC飞机和SBC飞机AE=ASCB的大小是弧形的20.* f(x)=-x2 4ax-5a，(1)f(x)=(x-2a)2 4a2-5a，当x=2a时，最大剪切斜率为4a 2-5a，然后直线l:y=-(2) f (x) 0保持x r的常数。它适用于xR常数，即x2-4ax5a-1 0适用于xR常数。 =16a2-4 (5a-1) 0，即4a2-5a1 0)。那么序列an是算术级数an=2n-1，第一项为1，公差为d=2。(2)cn=12021 222 (2n-1)2n-1，2tn=121 322.(2n-3) 2n-1 (2n-1) 2n，偏移消除获得-Tn=1 221 222 22n-1-(2n-1)2n=1 22 23 2n-(2n-1)2n=1=-3-(2n-3)2n,