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文档简介
第二节函数的定义域与值域1. 下列函数中,与函数y有相同定义域的是()A. f(x)ln xB. f(x)C. f(x)|x| D. f(x)ex2. 下列四个函数:y3x;yy4x5(xZ);yx26x7.其中值域相同的是()A. B. C. D. 3. (2011青岛质量检测)若集合Ay|yx,1x1,Bx|y,则AB()A. (,1 B. 1,1C. D. 14. (2010重庆)函数y的值域是()A. 0,) B. 0,4C. 0,4) D. (0,4)5. 若函数yf (x)的定义域是0,2,则函数g(x)的定义域是()A. 0,1 B. 0,1)C. 0,1)(1, 4 D. (0,1)6. (2010天津)设函数g(x)x22(xR),f(x)则f(x)的值域是()A. (1,) B. 0,)C. D. (2,)7. (2011重庆南开中学月考)函数y的定义域为_8. 函数yf(x)的图象如图所示那么f(x)的定义域是_; 值域是_; 其中只与x的一个值对应的y值的范围是_9. 函数y(xR)的值域是_10. 函数y的定义域是(,1)2,5),则其值域为_11. (创新题)若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为yx2,值域为1,4的“同族函数”共有_个.12. (2011江苏盐城调研)记函数f(x)的定义域为A,g(x)lg(xa1)(2ax)(a1)的定义域为B.(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围13. 已知函数y的定义域为R.(1)求实数m的取值范围;(2)当m变化时,若y的最小值为f(m),求函数f(m)的值域答案7. 4,0)(0,1解析:函数的定义域为4,0)(0,18. 3,02,31,51,2)(4,5解析:由图象可看出,定义域为3,02,3,值域为1,5只与x的一个值对应的y值的范围是1,2)(4,59. 0,1)解析:由y知y1,所以x2,又x20,即0,解得0y1.10. (,0)解析:x1或2x5,x10或1x14,0或2.即y0或y2.11. 9解析:设函数yx2的定义域为D,其值域为1,4,D的所有情形的个数即是同族函数的个数,D的所有情形为:1,2,1,2,1,2,1,2,1,1,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,2共9个12. (1)20,得0,x1或x1,即A(,1)1,)(2)由(xa1)(2ax)0,得(xa1)(x2a)0.a1,a12a,B(2a,a1)BA,2a1或a11,即a或a2,而a1,a1或a2,故当BA时,实数a的取值范围是(,2.13. (1)依题意,当xR时,mx26mxm80恒成立当m0时,xR;当m0时,即实数m的取值范围为0m1.综上,实数m的取值范围为0m1.(2)当m0时,y2
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