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文档简介

北师大版八年级(下),1.1等腰三角形,第一章三角形的证明,第2课时等边三角形的性质,复习旧知,1、定理:,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。,(AAS),3、等腰三角形的性质定理:,等腰三角形的两个底角相等。,(等边对等角),2、全等三角形的性质定理:,全等三角形的对应边相等,对应角相等。,情景引入,在等腰三角形中作出一些线段,如:角平分线、中线、高等,你能发现其中一些相等的线段吗?,角平分线,中线,高,例1、证明:等腰三角形两底角平分线相等。,范例讲解,已知:如图,ABC中,AB=AC,BD、CE是ABC的角平分线。,求证:BD=CE。,证明:,AB=AC,ABC=ACB,在BDC和CEB中,ACB=ABC,BC=CB,1=2,BDCCEB,(ASA),(等边对等角),BD、CE是ABC的角平分线,1=ACB,2=ACB,1=2,BD=CE,(全等三角形的对应边相等),新知探究,、等腰三角形两腰上的中线相等吗?高呢?还有其他结论吗?请你证明它们并与同伴交流。,合作交流,、如图,在ABC中,AB=AC。点D、E分别在AC、AD上。,(1)如果ABD=ABC,ACE=ACB,那么BD=CE吗?,(2)如果ABD=ABC,ACE=ACB,那么BD=CE吗?,由此你能得到一个什么结论?,、如图,在ABC中,AB=AC。点D、E分别在AC、AD上。,(1)如果AD=AC,AE=AB,那么BD=CE吗?,D,E,(2)如果AD=AC,AE=AB,那么BD=CE吗?,由此你能得到一个什么结论?,合作交流,课堂小结,等边

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