浙江瓯海中学高三期中数学模拟测理科

2005-2006年上学期浙江省瓯海中学高三期中数学模拟测试卷理科200511一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1给出两个命题：的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调 函数. 则下列复合命题中真命题是（ ）Ap且qBp或qC p且qD p或q2已知集合、则集合B的真子集有（ ）A7个B8个C15个D16个3函数是（ ）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为2的奇函数D最小正周期为2的偶函数4设为奇函数，对任意均有，已知则等（ ）A3B3C4D45从集合1，2，3，10中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等 比数列个数为（ ）A3B4C6D8 6函数的定义域为（ ）ABCD7在等比数列中，已知首项为，末项为，公比为，则项数n为（ ）A3B4C5D68若是偶函数，且当，则不等式的解集是（ ）ABCD9不等式的解集是（ ）ABCD10设函数的小数点后第n位数字，8个则的值等于（ ）A1B2C4D6 11等比数列中，已知，则数列的前16项和S16为（ ）A50BCD12已知是偶函数，当，且当时， 恒成立，则的最小值是（ ）ABCD1二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上.13在10到2000之间，形如的数之和为 .14若是以5为周期的奇函数且 .15给出下列命题：（1）正切函数图象的对称中心是唯一的；（2）若函数的图象关于直线对称，则这样的函数是不唯一的；（3）若是第象限角，且；（4）若是定义在R上的奇函数，它的最小正周期是T，则其中正确命题的序号是 .16规定记号“”表示一种运算，即、. 若，则函数的值域是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（12分）解不等式18（12分）求函数的最小正周期、最大值和最小值.19（12分）设为公差大于0的等差数列，为数列的前n项的和. 已知=24，（1）求数列的通项公式；（2）若的前n项和.20（12分）已知为常数）（1）求函数的最小正周期； （2）若在上最大值与最小值之和为，求的值.21（12分）已知命题p：方程上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围.22（14分）已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足且，设 （1）数列的前多少项和最大，最大值为多少？ （2）试判断是否存在自然数M，使得当恒成立，若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由. （3）令试比较的大小.参考答案1.D 2.C 3.A 4.A 5.D 6.D 7.B 8.B 9.D 10.A 11.B 12.C132032 141 15（2）（4） 16 17解：当时原式变形为（4分）解得 （6分）当时原式变形为 （8分）（10分）综上知：原不等式解集为 （12分）18解： （6分） （10分）所以函数的最小正周期是，最大值是，最小值是 （12分）19解：（1） （2分）由 （4分） （6分） （8分）（2） （10分） （12分）20 解（1） （4分） （6分）（2） （8分） （12分）21解：由显然 （4分） （6分）“只有一个实数满足”. 即抛物线与轴只有一个交点， （10分）命题“p或q为真命题”时“”命题“P或q”为假命题a的取值范围为 （12分）22解：（1）则为等比数列 为定值 为等差数列又当n=11或n=12时，Sn