调研数学一轮课时作业五新人教

课时作业(五)1若f(x)x22(a1)x2在区间(，4)上是减函数，则实数a的取值范围是()Aa3 Da3答案B解析对称轴x1a4.a3.2已知00时，f(t)为减函数，0t时，f(t)的最小值为f()，即.3下列函数满足“对x1，x2(0，)且x1x2时恒有0 Db0，则一定正确的是()Af(4)f(6) Bf(4)f(6) Df(4)0f(4)f(6)6函数f(x)1()A在(1，)上单调递增B在(1，)上单调递增C在(1，)上单调递减D在(1，)上单调递减答案B解析f(x)可由沿x轴向左平移一个单位，再向上平移一个单位得，如图7(2012武汉模拟)若函数f(x)loga(x2ax)有最小值，则实数a的取值范围是()A(0,1) B(0,1)(0，)C(1，) D，)答案C解析x2ax有最小值，f(x)也有最小值，1a.8(2012哈师大附中)已知定义域为D的函数f(x)，若对任意xD，存在正数M，都有|f(x)|M成立，则称函数f(x)是定义域D上的“有界函数”已知下列函数：f(x)sinxcosx1；f(x)；f(x)12x；f(x)lg.其中“有界函数”的个数是()A1 B2C3 D4答案B解析对于，f(x)sin2x1，因此有|f(x)|，该函数是“有界函数”对于，f(x)0,1，因此有|f(x)|1，该函数是“有界函数”对于，f(x)12x(，1)，此时|f(x)|的值可无限的大，因此该函数不是“有界函数”对于，函数f(x)的定义域是(1,1)，且当x(1,1)时，y1的值域是(0，)，因此函数f(x)的值域是R，此时|f(x)|的值可无限的大，因此该函数f(x)的值域是R，此时|f(x)|的值可无限的大，因此该函数不是“有界函数”综上所述，其中是“有界函数”的共有2个，选B.9给出下列命题y在定义域内为减函数；y(x1)2在(0，)上是增函数；y在(，0)上为增函数；ykx不是增函数就是减函数其中错误命题的个数有_答案3解析错误，其中中若k0，则命题不成立10函数f(x)|logax|(0a0得1xm，即m1.综上，10且f(x)在(1，)内单调递减，求a的取值范围答案(1)略(2)0a1解析(1)证明任设x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在(，2)内单调递增(2)解任设1x10，x2x10，要使f(x1)f(x2)0，只需(x1a)(x2a)0恒成立，a1.综上所述知00时，f(x)1.(1)求证：f(x)是R上的增函数；(2)若f(4)5，解不等式f(3m2m2)3.答案(1)略(2)m|1m解(1)证明：设x1，x2R，且x10，f(x2x1)1.f(x2)f(x1)f(x2x1)x1f(x1)f(x2x1)f(x1)1f(x1)f(x2x1)10.f(x2)f(x1)即f(x)是R上的增函数(2)f(4)f(22)f(2)f(2)15，f(2)3，原不等式可化为f(3m2m2)f(2)，f(x)是R上的增函数，3m2m22，解得1m，故m的解集为m|1m15已知函数f(x)自变量取值区间A，若其值域区间也为A，则称区间A为f(x)的保值区间(1)求函数f(x)x2形如n，)(nR)的保值区间；(2)g(x)xln(xm)的保值区间是2，)，求m的取值范围答案(1)0，)或1，)(2)1解析(1)若n0，即m2，令g(x)10，得x1m，所以g(x)在(1m，)上为增函数，同理可得g(x)在(m,1m)上为减函数若21m即m1时，则g(1m)2得m1满足题意若m1时，则g(2)2，得m1，矛盾所以满足条件的m值为1.1函数f(x)log0.5(x1)log0.5(x3)的单调递减区间是()A(3，) B(1，)C(，1) D(，1)答案A解析由已知易得即x3，又00.51，f(x)在(3，)上单调递减2设函数f(x)2x1(x0)，则f(x)()A有最大值 B有最小值C是增函数 D是减函数答案A解析当x0，(2x)(2x)() 22，即2x2，2x121，即f(x)21，当且仅当2x，即x时取等号，此时函数f(x)有最大值，选A.3已知f(x)为R上的减函数，则满足f(|)11x0或0x0，且f(x)是定义域上的单调增函数，因此故10，则有()Af(a)f(b)f(a)f(b)Bf(a)f(b)f(a)f(b)Df(a)f(b)0，ab，ba，f(a)f(b)，f(b)f(a)，选A.2若函数yax与y在(0，)上都是减函数，则yax2bx在(0，)上是()A增函数 B减函数C先增后减 D先减后增答案B解析由题意知a0，b1)，则当K时，函数fK(x)在下列区间上单调递减的是()A(，0) B(a，)C(，1) D(1，)答案D解析函数f(x)a|x|(a1)的图像为下图中实线部分，yK的图像为下图中虚线部分，fK(x)的图像为实线和虚线中靠下方的部分，知fK(x)在(1，)上为减函数，故选D.4已知函数f(x)的定义域为A，若其值域也为A，则称区间A为f(x)的保值区间若g(x)xmex的保值区间为0，)，则m的值为()A1 B1Ce De答案B解析由定义知，g(x)xmex保值区间0，)，又g(x)1ex0，g(x)为在0，)上的增函