重庆大足中学数学模拟考一人教

2006年重庆市大足中学高考数学模拟考试卷一说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），时量：120分钟，满分：150分.第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的。1设集合，下列图中能表示从集合A到集合B的映射的是（ ）2“”是“直线与直线相互垂直”的（ ）A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件3已知函数的反函数为，则的值为（ ）A1B0C1D44已知点A（2，1），B（0，2），C（2，1），O（0，0）. 给出下面四个结论：直线OC与直线BA平行；，其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5设，则（ ）ABCD6定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当 ，则的值为（ ）ABCD7在ABC中，若，则这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形8若直线始终平分圆的周长，则 的最小值是（ ）AB2C4D 9数列中对任意都有前n项和为，则等于（ ）ABCD 81635749210将n2个正数1，2，3，n2填入nn方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数字的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记为n阶幻方对角线上数字之和，如：如图就是一个3阶幻方，可知=15，那么=（ ）A32B33C34D35第卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11若点P分有向线段的比为，则点P1分有向线段所成的比为 .12数列中，Sn是前n项和，若，则= 13已知函数，对于任意的实数、，均有且，则= .14已知向量且，则的值等于 . 15有A、B、C、D、E、F 6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为_16若正四棱锥SABCD的侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE和SC所成角为 三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分） 已知函数，值域为5，1。 （1）求a和b的值； （2）当a0时，讨论函数f(x)的单调性，并求出单调区间.18（本小题满分13分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E 为AB的中点. （1）求异面直线BD1与A1E所成角的余弦值； （2）求二面角A1ECA的大小.19（本题满分12分）将一张画有平面直角坐标系并且两坐标轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点（2，0）与点（2，4）重合，若点（5，8）与点（m,n）重合，求m+n的值.20（本小题满分13分）设数列的前n项和为Sn，已知，求 （1）求的值及数列的通项公式； （2）求和：.21（本小题满分13分）如图，设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，PF2F1F2，连接PF1，分别与双曲线的两渐近线交于点A，B，且. （1）求双曲线的离心率； （2）若线段AB的长度为，求双曲线的方程.22（本小题满分13分）已知函数的图象上有两点、，满足（1）求证：m1或m2是方程的根；（2）求证：b0；参考答案选择题：1、D 2、B 3、A 4、C 5、A 6、 D 7、B 8、B 9、A 10 、C填空题：111；12 ；131；14、 15、4216、解答题：17、略。18、解：（1）设正方体的棱长为1，延长DC至G，使，连结BG、D1G.=CGFB， 四边形EBGC是平行四边形.BGEC. D1BG就是异面直线BD1与CE所成的角.2分在D1BG中D1B=，cosD1BG=即异面直线BD1与CE所成角的余弦值是7分 （2）过A1作A1HCE交CE的延长线于H. 连结AH. AA1平面ABCD，AH是A1H在平面ABCD内的射影. ABCH.则A1HA为二面角A1ECD的平面角.9分底面ABCD如 图所示.由于AHE=B=90，AEH=CEB，则AHECBE.11分在RtA1AH中，A1A=1，AH=. 则二面角A1ECD的大小为arctg13分19、点A（2,0）与点B（2,4）连线的垂直平分线为折叠线,直线AB必与过C（5,8）与D（m,n）的直线平行,即kAB=kCD, n8m5=042（2）=1,整理得m+n=13.20、解：（1）由，得1分2分由5分又， 所以，6分数列的通项公式为；7分 （2）由（1）可知是首项为公比为，项数为n的等比数列，13分21、（1）2分5分 （2）设双曲线方程为7分