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第四章因式分解,4.2提公因式法（二）,1、确定公因式的方法,（1)定系数（2)定字母（3)定指数,一、温故知新,2、提公因式法分解因式的步骤,第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）,3、把下列各式分解因式：,(1),(2),4、思考：,（1）提公因式时，公因式可以是多项式吗？（2）公因式是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？,例2:把（1）a(x-3)+2b(x-3)（2）分解因式,解:（1）a(x-3)+2b(x-3),=(x-3)(a+2b),.,=y(x+1)1+y(x+1)=y(x+1)(1+xy+y),(2),二、探索新知,在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立：,(a-b)=_(b-a);(2)(a-b)2=_(b-a)2;,(3)(a-b)3=_(b-a)3;,(4)(a-b)4=_(b-a)4;,(5)(a+b)5=_(b+a)5;,(6)(a+b)6=_(b+a)6.,+,+,+,+,(7)(a+b)=_(-b-a);,(8)(a+b)2=_(-a-b)2.,+,填一填,由此可知规律：,(1)a-b与-a+b互为相反数.,(a-b)n=(b-a)n(n是偶数）(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数）,(3)a+b与b+a互为相同数,(a+b)n=(b+a)n(n是整数）,（2）a+b与-a-b互为相反数.,(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数）,请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.,(1)2-a=(a-2),(2)y-x=(x-y),(3)b+a=(a+b),(6)-m-n=(m+n),(5)s2+t2=(s2-t2),(4)(b-a)2=(a-b)2,(7)(b-a)3=(a-b)3,做一做,例3、分解下列因式,1、3a(x-y)-(x-y)2、6(p+q)2-12(q+p)3、a(m-2)+b(2-m)4、mn(m-n)+m(n-m)25、某大学有三块草坪，第一块草坪面积为第二块草坪面为，第三块草坪面积为，求这三块草坪的总面积。,三、练一练,两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时,则两个多项式相等.如:a-b和-b+a即a-b=-b+a(2)当相同
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