浙江上虞崧厦中学高三数学月考

2005年上学期浙江上虞市崧厦中学高三数学月考试答案一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)。一。 已知的x(-，0 )、cosx=、tan2x=()a.b.-c.d-2 .设集合M=x|x2-x0，xR，N=x|x|2，xR时()A. N M B. MN=M C. MN=M D. MN=R3 .当已知多项式16x4 32x3 24x2 8x 1可以被5整除时，满足条件的最小自然数x的值为()A. 7 B. 4 C. 2 D. 14 .已知单纯的多面体的各面为三角形，顶点数v和面数f满足的关系为()A. 2V-F=4 B. 2V F=4 C. 2V F=2 D. 2V-F=25 .一动圆心抛物线x2=2y上，越过点(0)，与一定直线l相接时，直线l的方程式()A. x=B. x=C. y=- D. y=-6 .已知是任意非零向量，有以下命题： |=|，2=2(- )=0，其中，作为=，不充分的条件为()A. B. C. D. 7 .已知a、b、c是空间的三条直线，、是两个平面，以下命题中不正确的是()a.ab，b为a或ab.a，b，为ab如果是c.ab、，则a与所成的角为b与所成的角d.ab、ac，则bc8 .正整数的数字如下(表中的下一行的数字是当前行的数字的两倍)。第一行1第二行2 3第三行4 5 6 7第九行的第四个数字是()A. 132 B. 255 C. 259 D. 2609 .两个直径是将圆面分成四个部分(如右图所示)，四个区域用四种颜色涂抹，相邻区域不同颜色的涂抹方法全部有()种类。A. 32 B. 84 C. 86 D. 8810 .如果在坐标平面的可能区域(包括阴影部分和周围)内存在无数具有最大值的目标函数效果z=2x-ay的最佳解，则a的一个可能值是a .2 b.2 c .6 d.611.o是abc所在的平面内的一点，如果已知满足|2|2|2=|2|2，则点o是abc的()a .外心b .心c .垂直心d .重心12 .如果将a作为双曲线-=1右支上的动点，将f作为该双曲线的右焦点，将AF与双曲线交叉，将通过b的直线BC作为垂直于双曲线的右准线，将垂线作为c，则直线AC必须越过定点()a.(，0) B.(，0 ) c.(4，0 ) d.(，0 )二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13 .在曲线f(x)=x4-x在点p处的切线与直线3x-y=0平行的情况下，点p的坐标为_14 .立方体的整个面积为a2，如果其顶点在同一球面上，则该球体积为_15 .如果函数f(x)=x2 (m-1)x n 3，xm，a的图像关于直线x=-2对称，则a=_16 .点集C1、C2、C3和C4分别表示函数f1(x)=3x，f2(x)=3|x|，f3(x)=3-xf4(x)=3-|x|的图像给出以下4个命题C1C2； C4C3； C1C3=C4C2； C1C3=C2C4中正确的命题是_答题：本大题共6小题，共74分，答案应写文字说明、证明过程或演算程序17 (本小题12分)甲、乙的篮球选手投篮的命中率分别为0.7和0.8，每人投两次球(1)求甲投入2球，乙投入1球的概率(2)投1球2分时，未投0分时，求出甲、乙得分相等的概率18 .已知abc中，a、b、c分别为3个内角，a、b、c分别为角a、b、c的对边，已知的2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB、abc的外接圆的半径为(1)求角c(2)求出2)ABC面积s的最大值19 .如图所示，正三角形ABC-A1B1C1底面的边长是a，点m是边BC上，AMC1是以点m为直角顶点的等腰三角形.a.a乙组联赛c.cmA1B1c1.c1(1)求证点m是边BC的中点(2)求出从点c到平面AMC1距离(3)求出二面角M-AC1-C大小20.a、b、c为正整数(a1 )的等差数列an的开头为a，公差为b，等比数列bn的开头为b，公比为a时，可知ab且b2a3，数列an和数列bn分别存在am和bn，作为cn=()log2(1)求a、b的值(2)求数列cn中的最小项，说明该项是数列cn中的第几个(3)如果数列是等差数列，则求常数p21.(本小题12分钟)若设为x、yR，则在直角坐标平面内x、y轴正方向的单位矢量中，矢量=x (y )、=x (y-)|=4(1)求点M(x，y )轨迹c的方程式(2)通过点(0，1 )直线l和曲线c与a、b两点相交，=.四边形OAPB成为矩形的直线l是否存在？ 如果存在，求直线l的方程式如果不存在，请说明理由22 (本小题14分钟)已知函数f(x)=-x3 ax2 b(a，bR )(1)函数y=f(x )图像上任意不同的两点线的斜率小于1时，求证：-a(3)将x 0，1 、函数y=f(x )的任意一点的切线的斜率设为k，研究|k|11的充分条件参考回答评价标准一、选题：(本大题12小题，每小题5分，共60分)题名123456789101112答案c.c乙组联赛c.ca.ac.cc.cd.dc.c乙组联赛a.ac.ca.a二、填空问题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.(1，0 ) 14 .a 315. -9 16. 三、解答问题17、解： (1)甲方向二球乙方投掷一球的事件为ap (a )=p2 (2) p 2(1)=(c0. 720.30 ) (c0. 80.2 )=0.1568 (5分钟)(2)甲、乙得分相等的事件为bp (b )=p2(2) p 2(2) p2(1) p 2(1) p2(0) p 2(0)=c 0.72 c 0.82 (c0. 70.3 ) (c0. 80.2 ) c 0.32 c 0.22=0.4516 (12分钟) 18，解： (1)2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB另外，2R=2，由正弦定理得出2=(a-b )a2-c2=ab-b2，a2 b2-c2=ab结合馀弦定理：2ab cosC=ab，8756； cosc=此外，0C，C=(6点)(2)法1:s=absinc=absin=2rssina2rsinb=2sinA sinB=-cos(A B)-cos(A-B)A B=S=cos(A-B )cos(A-B)=1，即A=B=时Smax=3 (12分钟)法律2:s=ABS cns=ABS nin=2r Sina2RSI nb=2sins in sinb=2Sina asin (-a )=2Sina (sinosa-cos Sina )=2Sina (cosasina )=(sinacosasina2a )=sin2A (1-cos2A)=(sin2A-cos2A )=sin (2a-3)2A-=时，即A=时，Smax=3 (12分钟)19、解： (1)22222222222222222222226amc1m且AM=C1M正三角柱ABC-A1B1C1CC1底面ABC且底面ABC是正三角形c1m在底面内的投影是CM、AMCM底面ABC是边的长度为a的正三角形点m是BC的中点(4分钟)(2)越过点c设为CHMC1从(1)中知道AMC1M且AMCMam平面C1CMch在平面C1CM以内，CHAMch平面C1AM由(1)可知AM=C1M=a、CM=a且CC1BCCC1=aCH=a从点c到平面AMC1的距离为a (8分钟)(3)越过点c使CIAC1成为I，连接HIch平面C1AMhi是CI在平面C1AM内的投影HIAC1、CIH是二面角M-AC1-C平面角在直角三角形ACC1中CI=asinCIH=CIH=45双面角M-AC1-C的大小为45 (12分钟)20、解： (b2a3，即主题为aba 2b3b(ab )b是正整数，8756； 1a0通常成立x1 x2=-，x1x2=- (7分钟)22222222卡卡卡卡卡卡卡6四边形OAPB是平行四边形当存在直线l时，四边形OAPB成为矩形OAOB